2012年辽宁省本溪市中考数学试卷内附参考答案

2012年辽宁省本溪市中考数学试卷内附参考答案

一、单选题（每题3分，共30分） 1、-3的相反数是（ ）

A、3 B、 -3 C、2、下列计算正确的是（ ） A、a223535?a?a B、 (a)?a C、2a?3a?6a

13 D、-13

D、(2ab)32?4ab

623、如图所示的几何体的俯视图是（ ）

4、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）

来源学+科+网

5、已知一元二次方程x A、13

2-8x?15?0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ）

C、11 D、12

B、11或13

6、有三张正面分别标有数字 -2，3, 4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从

中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ） A、

49 B、

112 C、

13 D、

16

7、如图 在直角△ABC中，∠BAC=90°AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线， 垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（ ） A、16

8、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现

已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A、

C、

B、15 C、14 D、13

8x8x?15??14?82.5x82.5x B、 D、

8x8x??82.5x82.5x?15 ?14

9、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D

作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ）

A、22 B、24

C、48 D、44 10、如图，已知点A在反比例函数y=

数y=

4x的图象上，点B在反比例函

kx (k≠0)的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作

垂线，垂足分别为C、D，若OC=

A、10 B、12 C、14 D、16 二、填空题（每题3分，共24分） 11、已知1纳米=1012、分解因式9ax213OD，则k的值为（ ）

-9米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记术法表示该微粒的直径为 __________________米。

-6ax?a?__________。

13、在一组数据-1，1 ,2 ，2 ，3 ，-1，4中，众数是__________。 14、如图，用半径为4cm，弧长为6πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，

则所得圆锥的高为 __________cm。

15、在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇

2匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为

5，那么此袋中原有绿球__________个。 16、如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，

AB交对角线AC于点F，若

BC?35，则

AFAC?_______。

17、如图，矩形ABCD中，点P 、Q 分别是边AD和BC的中点，

沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点 F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3， 则线段FG的长为__________。

18、如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分

是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推??，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为__________。（n≥2，且n是正整数）

三、解答题（第19题10分，第20题12分 ，共22分）

19、先化简，再求值：

xx?4-x?4x?4x?42?x-4x-22，其中

x?2sin60?（-）21-2．

20、如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）.观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？ （参考数据：

来源学科网Z,X,X,K][来源Z§xx§k.Com2?1.414，3?1.732）

四、解答题（第21题12分，第22题12分 ，共24分）

21、某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版。先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）。问卷收集整理后绘制了下面上不完整的频数分布表和扇形统计图。

（1）填空：频数分布表中a=_______，b=________；

（2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为________；

（3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？ （4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？

22、某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型车数量的三倍。现已知甲型车每辆进价200元，乙型车每辆进价400元，设商店购进乙型车x辆。 （1）商店有哪几种购车方案？

（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70元，销售乙型车每辆获得利润50元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？

五、解答题（满分12分）