大学物理课后答案 第七章 静电场中的导体和电介质培训课件

大学物理课后答案 七章 静电场中的体和电介质

第导

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习题7

7-2 三个平行金属板A，B和C的面积都是200cm2，A和B相距4.0mm，A与C相距2.0 mm．B，C都接地，如题7-2图所示．如果使A板带正电3.0×10-7C，略去边缘效应，问B板和C板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A板的电势是多少?

解: 如题7-2图示，令A板左侧面电荷面密度为?1，右侧面电荷面密度为

?2

题7-2图

(1)∵ UAC?UAB，即 ∴ EACdAC?EABdAB ∴

?1EACdAB???2 ?2EABdACqA S且 ?1+?2?得 ?2?qA2q, ?1?A 3S3S而 qC???1S??2qA??2?10?7C 3qB???2S??1?10?7C

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(2) UA?EACdAC??1dAC?2.3?103V ?07-3 两个半径分别为R1和R2（R1＜R2)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q，试计算：

(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；

(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；

*(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．

解: (1)内球带电?q；球壳内表面带电则为?q,外表面带电为?q，且均匀分布，其电势

题7-3图

U???R2???E?dr??R2qdrq? 24π?0R4π?0r(2)外壳接地时，外表面电荷?q入地，外表面不带电，内表面电荷仍为

?q．所以球壳电势由内球?q与内表面?q产生：

U?q4π?0R2?q4π?0R2?0

(3)设此时内球壳带电量为q?；则外壳内表面带电量为?q?，外壳外表面带电量为?q?q? (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且

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UA?q'4π?0R1?q'4π?0R2??q?q'?0

4π?0R2得 q??外球壳上电势

R1q R2?q?q'?R1?R2?q? 24π?0R24π?0R2UB?q'4π?0R2?q'4π?0R2?7-4 半径为R的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为d?3R处有一点电荷+q，试求：金属球上的感应电荷的电量．

解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q?，则球接地时电势UO?0

7-4图

由电势叠加原理有：

UO?q'q??0

4π?0R4π?03Rq 3得 q???7-5有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为F0．试求：

(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力；

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