河北工程大学统计学卷7试题和答案

工程大学 ~ 学年 第 学期期 考试试卷 （ ）卷7

一、填空题（每空1分，共10分）

1、在全国人口普查中，总体单位是（ ）。

2、对连续大量生产的某种小件产品进行质量检验，最恰当的调查方式是（ ）。 3、按连续变量分为4组，各组为55-65，65-75，75-85，85以上，则数据65、85分别在（ ）组。

4、若无季节变动，则季节指数为（ ）。 5、某班7位学生英语成绩分别为88，85，85，91，88，93，88分，则英语成绩的众数为（ ），中位数为（ ）。 6、有两个变量数列，甲数列均值为100，标准差为12.8，乙数列均值为14.5, 标准差为3.7，比较两数列均值的代表性，结果是（ ）。

7、同度量因素的作用有（ ）和（ ）。 8、最小平方法的条件是（ ）。

二、判断题（判断正误，正确的在括号内打√，错误的打×，每个判断1分，共１０分） 1、进行统计研究的前提条件是统计总体具有同质性的特点。（ ）

2、在全国工业普查中，所有工业企业都是总体，各企业工资总额都是标志，各企业的劳动生产率是变量。（ ）

3、统计的三大职能有信息、咨询、监督，其中最基本的职能是信息职能。（ ） 4、当一组数据中出现零或负值时，则不能计算算术平均数和调和平均数。（ ） 5、对离散型变量只能编制组距数列，对连续型变量既可以编制组距数列也可以编制单项数列。（ ）

6、在分组时计算频数密度是因为不等距分组的各组频数分布受组距大小影响，不能真实反映频数分布的实际情况。 7、为研究新事物，了解新情况，总结事物发展变化的规律，应选用重点调查这种方式。（ ） 8、权数本身对加权算术平均数的影响取决于权数绝对值的大小。（ ）

9、在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称，称为估计量。评价估计量的标准有无偏性、稳定性、相合性.

10、已知物价上涨后，居民用同样多的货币购买的商品数量却少15%，则物价指数为117.7%（ ）

三、不定项选择题（选择了错误答案，该小题无分，漏选正确答案，酌情给分，每小题2分，共２0分。）

1、统计学的核心内容是（ ）

A数据的收集 B数据的整理 C数据的分析 D数据的分组 E以上都不对 2、下列变量中属于离散变量的有（ ）。

A 职工人数 B机器设备台数 C人的身高与体重 D 汽车、船舶数 E工业增加值 3、下列指标中属于质量指标的有（ ）.

A 国民收入 B 平均工资 C 计划完成程度 D 出勤率 E 总产量 4、在确定组数多少和组距大小时，应考虑的原则有（ ）。

A 应将总体单位分布的特点显示出来 B 要考虑原始资料的集中程度 C 要考虑组内单位的同质性和组间单位的差异性 D 要考虑组内单位的差异性和组间单位的同质性 E 应考虑极端数值的影响 5、某企业1996年产量为125，1997年比上年增长20%，1998年比1997年增长20%，则1998年比1996年增长（)

A 20% B 40% C 60% D 44% E 40%

6、某公司1，2，3，4月职工平均人数分别为190人，215人，220人和230人，该公司一季度月职工平均人数为（ ） A 208 B 215 C 214 D 222 E 212

共 4 页 第 1 页

7、甲乙两种商品的价格报告期分别降低了5%（甲）和10%（乙），报告期销售额二者的比重为40%（甲）和60%（乙），则两种商品价格总指数为（ ） A 92.5% B 92.4% C 91.9% D 92.0% E 都不正确

8、在重复抽样下，要使抽样允许误差减少2/3，则样本单位数要（ ）

A 扩大9倍 B 扩大到原来的9倍 C 扩大4/9倍 D 扩大9/4倍 E扩大原来的9/4倍 9、分类抽样中的类与整群抽样中的群相比，有（ ）

A 二者相同 B 二者不一样 C 二者的划分原则相反 D 群内差异大，类内差异小 E 群内差异小，类内差异大 10、应用移动平均法分析长期趋势,采用多少项计算移动平均数,一般考虑下列问题( ) A 现象的变化是否有周期性 B 原数列的项数 C 原数列波动大小 D 是否需要移动平均数列的首尾数值 E是时期数列还是时点数列 四、 简答题（每题6分，共30分）

1、水平法计算平均发展速度原因、特点及实质是什么？ 2、什么叫标准差系数？计算它有何意义？ 3、总指数有哪两种基本编制方式？两种方法间的区别与联系？4、简述测定季节变动的原始资料平均法的基本步骤和原理。 5、什么叫相关分析、回归分析？简述相关分析与回归分析的关系。

五、计算题（每题10分，共40分，要求写出相应的公式，第2、4题列表计算） 1、某地区2000年末人口数为2000万人，假定以后每年以9‰的速度增长，又知该地区2000年GDP为1240亿元。要求到2005年人均GDP达到9500元，试问该地区计算2005年的GDP应达到多少？GDP的年均增长速度应达到多少？

2、某商场销售的甲、乙两种商品的资料如下表，从相对数、绝对数两方面综合分析价格和销售量变动对两种商品销售额的影响。

商品名称 甲 乙 计量 单位 千克 袋 销售量 基期 2000 3000 报告期 2800 3500 价格（元） 基期 4.0 2.0 报告期 3.80 2.10 3、某厂对新试制的一批产品使用寿命进行测试，随机抽取100个零件，测得其平均寿命为2000小时，标准差为10小时，以95%的概率计算这批产品平均寿命的范围。（请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645）

4、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下： 企业编号 月产量（千吨） 生产费用（万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 1.2 2.0 3.1 3.8 5.0 6.1 7.2 8.0 62 86 80 110 115 132 135 160 要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）拟合一元线性回归方程，对方程中回归系数的经济意义做出解释。

共 4 页 第 2 页

统计学卷7答案及评分标准

一、填空题（１分×１０）

1. 每个人 2 抽样调查 3 第2、4组 4 为100%或1 5 88，88 6 甲好于乙 7同度量，权数 8

?(y?y)2?最小值，?(y?y)?0

??二判断题（１分×１０）

1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. √ 7. × 8. × 9. × 10 √ 二、不定向选择（２分×１０）

1. C 2. ABD 3.BC D 4. A BC 5 D 6. A 7 C 8 B 9. BCD 10. ABC 三、简答题（６分×５）

1、水平法又称几何平均法，因为各期发展速度之和不是总速度，而是各期发展速度之乘积是总速度，因此用几何平均法计算。其特点是着眼于期末水平，不论中间水平如何，只要期末水平确定，对平均发展速度的计算结果没有影响。隐含假定：从时间序列的最初水平出发，以计算的平均发展速度代替各期的发展速度，计算出的期末水平与实际水平相一致。 2又称离散系数，是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的。因为在比较相关的两组数据的差异程度时，方差和标准差是以均值为中心计算出来的，因而有时直接比较方差是不准确的，需要剔除均值大小不等的影响，计算并比较离散系数。计算公式为 v??或v?s?? xx3、有加权综合指数法和加权平均法。前者先综合后对比，当编制质量指数时，选择与之有密切关系的数量指标作为同度量因素，为在综合对比过程单纯反映指数化指标的变动或差异程度，需将同度量因素固定在基期或报告期。后者先对比后平均，首先计算个别现象的个体指数，再选择与编制指数密切关系的价值总量pq作为同度量因素，并将其固定，当选择加权算术平均时同度量因素固定在基期，当选择加权调和平均时同度量因素固定在报告期。 4又称按月（或季）平均法，这种方法不考虑长期趋势影响，根据原始数据直接计算季节指数，测定季节变动。

?（1）计算各年同月(季)的平均数 (i=1~12月或i=1~4季)，目的消除各年同一季度（月

yi份）数据上的不规则变动；

?（2）计算全部数据的总平均数 y ，找出整个数列的水平趋势；

?（3）计算季节指数S i，即 y

is?i (i=1~12月或i=1~4季) yi5 二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。 四 计算题

共 4 页 第 3 页

1、 2004年末人口数=2000×(1+9‰)=2072.9778万人

5

2005年末人口数=2000×(1+9‰)=2091.6346万人 2005年平均人口数=2082.3062万人

2005年GDP=9500/2082.3062=1978亿元 增速为54

1978?1?9.8% 1240111011qpqp?qp??2、指标体系： ???qp?qp?qp?q p??qp?(?qp??qp)?(?qp??qp)000010110010001110

179901820017990??

140001400018200128.5%=130%×98.85%， 3990=4200+（-210） 计算结果表明：（1）两种商品的销售量平均增长30%，使销售额增长4200元；（2）商品的价格平均降低1.15%，使销售额减少210元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长28.5%，增加3990元。 3样本均值=2000，样本标准差=10 查

z0.025?1.96

?1.962000±1.96 该产品平均使用寿命95%的置信区间是2000± =100

置信区间为（1998.04，2001.96）小时。

3. 解：

10?x?36.4，?y?880，?x??????x?xy?y?????i??i??222，?xy?4544.6 ?207.54，?y2?104214rxy??0.97，计算结果表明X与Y为高度相关。

??????x?x?y?y?????i??i??（2）设一元线性回归模型为：Y??1??2Xt 则?2?8?4544.6?36.4?880?12.896 28?207.54?36.488036.4?1??12.896??51.323

88所以回归方程为：Y?51.323?12.896Xt ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。

共 4 页 第 4 页