（word完整版）三角函数知识点及题型归纳

?

3?6?ππ

2x－?的图象，只需把函数y＝sin?2x＋?的图象 ( ) 6．为了得到函数y＝sin?3?6???

ππππ

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

4422ππ

x－?cos?x－?，则下列判断正确的是 ( ) 7．已知函数y＝sin??12??12?π?A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是??12，0? π?B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是??12，0? π?

C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是??6，0? π?D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是??6，0? 八..综合

1. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，且当x?[0,（C）y?cos?4x?????? （D）y?cos?2x??????2]时，

5?)的值为 3??2．函数f(x)f（x）是 （ ） ?sin2（x?）?sin2（x?）f(x)?sinx，则f(44 A．周期为?的偶函数 C． 周期为2?的偶函数 3．已知函数f(x)?sin(x?B．周期为?的奇函数 D．.周期为2?的奇函数

?2的是 ( ) )(x?R)，下面结论错误．．

A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间［0， C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D. 函数f(x)是奇函数 4． 函数f(x)?3sin(2x??］上是增函数 2?3112??对称; ②图象C关于点(,0)对称; ①图象C关于直线x?123?5?③函数f(x)在区间(?,)内是增函数;

1212?④由y?3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

32)的图象为C, 如下结论中正确的是 5.已知函数f(x)?(1?cos2x)sinx,x?R，则f(x)是 （ ）

?的奇函数 2?C、最小正周期为?的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

21x3?6.在同一平面直角坐标系中，函数y?cos(?)(x?[0，2?])的图象和直线y?的交点个数是C

222A、最小正周期为?的奇函数 B、最小正周期为

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 7．已知函数f(x)?2sin(?x??)对任意x都有f(A、2或0 B、?2或2 C、0 D、?2或0 九.解答题

221.已知函数f(x)?sinx?3sinxcosx?2cosx,x?R.

??x)?f(?x)，则f()等于 （ ）

666??

（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

（II）函数f(x)的图象可以由函数y?sin2x(x?R)的图象经过怎样的变换得到？

22.已知函数f(x)?sin?x?3sin?xsin??x?（Ⅰ）求?的值；

??π??（??0）的最小正周期为π． 2?（Ⅱ）求函数f(x)在区间?0，?上的取值范围．

33.已知函数f(x)?cos(2x??2π????)?2sin(x?)sin(x?) 344??（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[?,]上的值域 122??4. 已知函数f(x)?Asin(?x??),x?R（其中A?0,??0,0????2）的周期为?，且图象上一个最低点为

M(2?,?2). 3 (Ⅰ)求f(x)的解析式； （Ⅱ）当x?[0,

?12]，求f(x)的最值.