备战2021年新高考数学一轮复习易错题：03 基本初等函数 (原卷版)

高考一轮·备考复习

『高考总复习易错题』

『汇总归纳·备战高考』

精品资源·备战高考

1

精品资源·备战高考 高考一轮·备考复习

2

高考一轮·备考复习

易错点03 基本初等函数

—备战2021年高考数学一轮复习易错题

【典例分析】

（2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染

rt所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)?e描述累计感染病例

数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A. 1.2天 C. 2.5天

B. 1.8天 D. 3.5天

【易错警示】

易错点1．函数定义域理解不透

【例1】已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求函数f(x?1)的定义域

易错点2．没有理解分段函数的意义

【例2】已知：x?N,f(x)??*?x?5?f(x?2)(x?6)(x?6)，求f(3).

易错点3．忽略函数的定义域

精品资源·备战高考 1

高考一轮·备考复习

【例3】判断函数f(x)?(1?x)1?x的奇偶性. 1?x易错点4．奇偶性的判别方法不灵活

【例4】判断f(x)?log2(x?x2?1)的奇偶性.

易错点5．不理解定义域和单调性的联系

【例5】已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范围.

易错点6．不理解符合函数的单调性

【例6】已知y?loga(2?ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是

易错点7．公式运用不熟练没有得到最终解

b【例7】已知log189?a,18?5,求log3645

易错点8．关于方程根考虑不全面

【例8】已知mx?x?1?0有且只有一根在区间（0,1）内，求m的取值范围. 易错点9．应用题理解题意有误

【例9】将进价为8元的商品，按每件10元售出，每天可销售200件，若每件售价涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出这个最大利润.

易错点10．不理解二次函数在闭区间上恒成立

2【例10】已知函数f(x)?x?ax?3?a若x?[?2,2]时，f(x)≥0恒成立， 求a的取值范围.

精品资源·备战高考

2

2