高一下学期数学周练(1)

高一下学期数学周练（一）

一、填空题（每小题5分，共65分）

1、在△ABC中，若sinAYsinBYsinC＝2Y3Y4，则cosC＝|||||||。

2、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若}a＋c~}a－c~＝b}b＋c~，则∠A的大小是|||||||。 3、已知数列p\，p%，2p\，…，根据数列的规律，2p%是该数列的第|||||||项。

a¤＋b¤－c¤

4、在△ABC中，已知a，b，c为它的三边，且三角形的面积为∏√√√∑，则∠C＝|||||||。

44916

5、数列－1，?，－?，?，…的一个通项公式是|||||||。

3574p#

6、在△ABC中，B＝45∫，c＝2p\，b＝∏?∑，那么A＝|||||||。

3

π

7、在△ABC中，BC＝1，B＝?，当△ABC的面积为p#时，tanC＝|||||||。

3

3

8、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若sinB＝2sinC，a¤－b¤＝?bc，则A＝|||||||。

29、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若b¤＋c¤＝a¤－bc，且!??!?＝－4，则△ABC的面积等于|||||||。

10、如图，在坡度为15∫的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60∫和30∫，且第一排和最后一排的距离为10p&米，则旗杆的高度为|||||||米。

11、在△ABC中，若b＝2ccosA，c＝2bcosA，则△ABC的形状为|||||||。 12、在钝角△ABC中，已知a＝1，b＝2，则最大边c的取值范围是|||||||。 tanA2c

13、在△ABC中，已知a＝2p#，c＝2p\，1＋∏√∑＝?，则∠C大小为|||||||。

tanBb

二、解答题（本大题共6小题，共95分）

1

14、设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且acosC＋?c＝b。

2（1）求A的大小；

3p#

（2）若a＝p'，且△ABC的面积为∏?∑，求b＋c的值。

2

15、在△ABC中，三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知b＝1，c＝2。 （1）若A＝60∫，求△ABC外接圆的半径R； p#

（2）若BC边上的中线长为?，求△ABC的面积。

2

16、如图，A，B是海面上位于东西方向相距5}3＋p#~海里的两个观测点，现在位于A点北偏东45∫，B点北偏西60∫的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60∫且与B点相距20p#海里的C点的救援船只立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？

1

17、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知cosC＝?，sinA＝p\cosB。

3（1）求tanB的值；

（2）若c＝p%，求△ABC的面积。

b2p#

18、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知?＝∏?∑，A＋3C＝π。

c3（1）求cosC的值；

（2）求sinB的值；

（3）若b＝3p#，求△ABC的面积。

??AAAéAé

19、已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若ò＝?－cos?,sin?÷，ó＝?cos?,sin?÷，

22ê2êèè21

a＝2p#，且ò?ó＝?。

2

（1）若△ABC的面积S＝p#，求b＋c的值； （2）求b＋c的取值范围。