数学人教版九年级上册圆中倍角与半角的三角函数值

圆中倍角与半角的三角函数值

教学目标

1：熟练运用锐角三角函数计算边，角 2:灵活进行角之间的转换 一：课堂小测

1：△ABC 中，∠C=90゜,BC=3，AB=5.则sinA= ___ cosA= ____ tanA=_____

2：△ABC 中，∠C=90゜,tanA=, 则sinA= ___ 433；如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，AD=1，CD=2 则sinA= ___ sinB= ____

(3题) （4题）

4：如图⊙O是△ABC的外接圆， AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径

， AC＝2 ，则 cosB的值是____．

例1：如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，且AH=2CH，求sinB的值.

练习1：已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的

中点，BC=14，AD=12，sinB=．

求：（1）线段DC的长； （2）tan∠EDC的值．

例2：如图,已知

的值.

的半径为

,

,

弦AC于D,求

练习2：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB＝，求线段AC的长．

习题 1：如图，在_____ 。

中，

，

。若

，则

2： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，sinA=

AC=10，求sinB及BC的长．

3:如图,BC是半径为1的的弦,A为弧BC上一点,M、N分别为BC、

AC的中点,则

的值等于( )

A. AN B. BCC. MND. AC

4：△ABC中，O为BC上一点，⊙O过A、C两点交BC于D，的切线．若sin∠B=，求tan∠BAD的值；

BA为⊙O