广州市海珠区2009年中考一模数学试题及答案

海珠区初中毕业班综合测试（一）

数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1． 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．

2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在?2、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ）

Ａ．0

Ｂ．1

Ｃ．-2 D．3

2、据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（ ）

A．0.1551?10 C．15.51?10

68

B． 1.551?10 D． 1551?10

47

3、如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）

4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C． D．

1

5、把不等式组??x?3??1，的解集表示在数轴上正确的是（ ）

?5?x?6 A． B．

C． D．

6、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A．6 B．16 C．18 D．24 7、如图，AB∥DE，?E?65，则?B??C?（ ） A．135

??C A

B E

B．115

?C．36

?D．65

?F D 8、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos?B的值 为（ ） A．

2 2B．

1 2C．

3 3D．

3 2

9、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）

A．3cm B．1.5cm C．4cm D．6cm 10、下列图象中，以方程y?2x?2?0的解为坐标的点组成的图象是（ ）

2

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（每小题3分，共18分） 11、分解因式：2a?4ab? ． 12、方程x2?x?0的解是 . 13、计算：25?(?1)20082O1 P O2 ?2sin30?= ．

14、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的半径为3，且O1O2?8，则⊙O2的半径R?______．

15、已知一元二次方程x?px?3?0的一个根为?3，则p?_____

16、在下列三个不为零的式子 x?4，x?2x，x?4x?4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 ． 三、解答题(共102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（8分）解分式方程：

22221x． ?2?x?33?x

18、（10分）如图，已知△ABC: （1） AC的长等于_______．

（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A?B?C?， 则A点的对应点A?的坐标是______；

（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到?A1B1C1， 则A点对应点A1的坐标是_________．

（4）在图中画出第（2）问中△A?B?C?或第（3）问中?A1B1C1的图形。 19、（10分）今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？ （2）补全条形图；

（3）在扇形统计图中，求出“乒 乓球”部分所对应的圆心角的度数； （4）若全校有1500名学生，请估 计“其他”的学生有多少名？

3

?

20、（10分）已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边

A

E

AC的中点，BC?14，AD?12，sinB?（1）线段DC的长； （2）tan?EDC的值．

4．求 5B

D

C

21、（12分）一次函数y?x?3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y?x?3的y?x2?bx?c的图象经过点A，B．

图象；（2）求二次函数的解析式． 22、（12分）为了落实国务院副总理李克强同志的指示精神，最近，广州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w??2x?80．设这种产品每天的销售利润为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式．

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

23、（12分）如图，AB为⊙O的直径，CD?AB于点E，交⊙O于点D，OF?AC于

C 点F．

F （1）请写出三条与BC有关的正确结论；

B A

O E ?（2）当?D?30，BC?1时，求圆中阴影部分的面积．

D 4