人教版数学九年级上册 第二十二章 《二次函数》压轴题综合培优训练(含答案)

故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+4x﹣3…①；

（2）过点B作直线y＝x﹣3的对称点B′，连接BD交直线y＝x﹣3于点P， 直线B′B交函数对称轴与点G，连接AB′， 则此时△BDP周长＝BD+PB+PD＝BD+B′B为最小值，

D（2，1），则点G（2，﹣1），即：BG＝EG，

即点G是BB′的中点，过点B′（3，﹣2）， △BDP周长最小值＝BD+B′B＝

；

（3）如图2所示，连接PF并延长交圆与点Q，此时PQ为最大值，

点A、B、C、E、F的坐标为（3，0）、（1，0）、（0，﹣3）、（2，0）、（﹣2，0）， 则CE＝

，FQ＝CE，

，

则PF＝CE﹣CE＝

设点P（m，m﹣3），点F（﹣2，0），

PF2＝13＝（m﹣2）2+（m﹣3）2，

解得：m＝1，故点P（1，﹣2），

将点P、F坐标代入一次函数表达式并解得： 直线PF的表达式为：y＝﹣x﹣…②，

联立①②并解得：x＝故点M、N的坐标分别为：（

，

，

）、（

，

），

过点M、N分别作x轴的垂线交于点S、R， 则S四边形ABMN＝S梯形NRSM﹣S△ARN﹣S△SBM＝

．