高二数学周考试卷及答案

高二数学（文）周考试卷 （2009年12月26日）

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为0.6，长、短轴之和为36，则椭圆方程为

x2y2x2y2??1 B.??1 A.

1006464100x2y2x2y2x2y2x2y2??1或??1 D.??1或??1 C.

10064641001088102.若方程x2＋ky2＝2，表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 A.(0，＋∞) B.(0，2) C.(1，＋∞) D.(0，1)

3.已知圆x2＋y2＝4，又Q(3，0)，P为圆上任一点，则PQ的中垂线与OP之交点M轨迹为(O为原点) A.直线

B.圆 C.椭圆 D.双曲线

4.若双曲线的两条渐近线是y＝±

两条准线间的距离是 A.

3x，焦点F1(－26，0)、F2(26，0)，那么它的 2

D.

841826 B.26 C.26 131313926 135.过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于M、N两点，若M、N在抛物线的准线上的射影

分别是M1、N1，则∠M1FN1等于

A.45° B.60° C.90° D.120°

6.已知函数y=xcosx,则y′|x=0等于

A.1 B.0 C.-1 D.2 7.若a、b、c∈R，则b2－4ac<0是ax2+bx+c>0恒成立的

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分，也不必要条件 8.函数y＝2x3－3x2－12x＋5在［0,3］上最大、小值是

A．5,－15 B．5,4 C．－4,－15 D．5,－16 选择题答案

题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8

二、填空题（每小题5分，共35分）

9. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样

本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ． 10. 抛物线y?4x的准线方程为____________________

211. “?x?R,函数f(x)满足f(x)?2”的否定是

xxy2??1的交点个数为_____________ 12. 直线y?2x?5与曲线92513.“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的______________条件 14. 若

f(x)?2x?x3?ln?x??sinxx，则 f'(x) =

15.给出下列四个命题:

（1）每个二次函数的图像都开口向上； （2）有一条直线与两个相交直线都垂直；

（3）必有一个实数x使不等式x?3x?6?0成立； （4）菱形的四条边相等。

其中是全称命题且是真命题的结论有______个

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤） 16. 若函数f(x)?

17. 求垂直于直线2x?6y?1?0且与曲线y?x?3x?5相切的直线方程.

32213x?f?(?1)x2?x，求 f?(1)的值． 318. 已知抛物线y2＝2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在的

直线方程为y＝2x，斜边长为53，求抛物线的方程.

19.为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

分组 1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机频数 编号为000，001，002，?，799，第一组第一人编号是002，

60.5?70.5 试写出第二组第一位学生的编号；

2）填充频率分布表的空格(直接填在表格内) ，并作出频率分

10 70.5?80.5 布直方图；

3）若成绩在85.5?95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获18 80.5?90.5 得二等奖的学生约为多少人？

90.5?100.5

50 合计

频率 0.16 0.36 20. 已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆4x2?9y2?36有相同的焦点．

1)求双曲线的标准方程；

2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.

21、已知函数f(x)?x5?ax3?bx?1,当且仅当x?1,x??1时取极值，且极大值比极小值大4 1) 求a、b的值 2)求出f(x)在[-2,2]的最大值与最小值

周考答案

一、选择题答案 题 号 答 案 1 C 2 D 3 C 4 A 5 C 6 A 7 D 8 A 9）150 10)y??1 1611)存在x?R,函数f(x)满足f(x)?2 12）2

13）必要不充分条件 14) 2xln2?2?3x?15）1 16）6

17）3x+y+6=0

x3x21xcosx?sinx? xx218)y2?4x

19) 1) 130 3) 256

x2y212520)1)??1 2)y2??x

32521) a=-1,b=-2 最大值是21，最小值是-19