江苏省泰州市高一数学下学期期末考试试卷(含解析)

江苏省泰州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷（含解析）

(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；

(2)已知直线与圆相交于，两点．

(ⅰ)若，求实数的取值范围；

(ⅱ)直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，

， 是否存在常数，使得说明理由.

恒成立？若存在，求出的值；若不存在，

20．已知数列的首项，前项和为.数列是公差为的等差数列.

(1)求的值；

(2)数列满足：，其中.

(ⅰ)若，求数列的前项的和，；

(ⅱ)当时，对所有的正整数，都有，证明：.

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参考答案

1.1

【解析】本题考查直线的斜率.由题意得直线的斜率.

【备注】 2.7

.

【解析】本题考查等差数列.由题意得==1+6=7.

【备注】等差数列中

.

3.

【解析】本题考查正弦定理.由题意得得

.

;由正弦定理得,又,解

【备注】正弦定理：

.

4.

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【解析】本题考查差角公式. 5.24

===.

【解析】本题考查空间几何体的体积.因为

为直三棱柱,所以

平面

;即

,所以为四棱锥

;而

的

高,所以四棱锥

的体积.

6.

【解析】本题考查两直线的位置关系.由题意得 7.2

,解得.

【解析】本题考查基本不等式.由题意得

时等号成立).即

的最大值是2.

,即(当且仅当

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8.

【解析】本题考查一元二次不等式.由题意得

,即

取值范围是 9.-2

.

两点在直线两侧,即

,解得

或

;即实数的

【解析】本题考查不等关系与不等式.由题意得,;

而即

=+,所以,即,

的最小值是-2.

10.①③④

【解析】本题考查线面平行与垂直.直线确;直线确;①③④.

,平面

,所以,所以直线

,平面

,所以直线平面,即①正

,即②错误,④正

,即③正确;所以正确结论的序号为

11.

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