江苏省泰州市高一数学下学期期末考试试卷(含解析)

江苏省泰州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷（含解析）

江苏省泰州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学

一、填空题：共14题

1．已知，，则直线的斜率为 ．

2．在公差为的等差数列中，若，则= ．

3．若Δ满足：，，，则边的长度为 ．

4．已知，且，则的值是 ．

5．如图，在直三棱柱中，四棱锥

的体积为

，.

，，，则

6．在平面直角坐标系中，直线和直线互

相垂直，则实数的值是 ．

7．已知正实数满足，则的最大值是 ．

8．在平面直角坐标系中，，，若直线与线段有公共点，

则实数的取值范围是 ．

9．已知实数满足：，1 / 19

，则的最小值是 ．

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10．如图，对于正方体

，给出下列四个结论：

①直线平面 ②直线直线

③直线平面 ④直线直线

其中正确结论的序号为 .

11．在Δ中，角，，的对边分别为，，，已知，则角

的值是 ．

12．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若过点，则点的横坐标

的直线与圆交于两点(其中点在第二象限)，且为 ．

13．已知各项均为正数的数列

，则

满足，且

的最大值是 ．

14．如图，边长为)的正方形被剖分为个矩形，这些矩形的面

积如图所示，则的最小值是 ．

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二、解答题：共6题

15．在平面直角坐标系中，直线.

(1)若直线与直线平行，求实数的值；

(2)若，，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标.

16．在中，角、、的对边分别为、、

．

)，已知

(1)若，求的值；

(2)若，且，求的面积．

17．如图，在三棱锥中，平面为

，的中点．

平面，，，点，分别

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求证：(1)直线平面；

(2)平面平面．

18．如图，某隧道的截面图由矩形高点)，以

和抛物线型拱顶组成(为拱顶的最

所在直线为轴，以的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，已知拱顶

的方程为．

(1)求的值；

(2)现欲在拱顶上某点处安装一个交通信息采集装置，为了获得最佳采集效果，需要点对隧道底

的张角

最大，求此时点到

的距离．

19．在平面直角坐标系两点，设直线的方程为

中，圆的方程为

．

，且圆与轴交于，

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