2012年初三数学模拟试卷(问卷新1)

2012年4月九年级中考模拟考试数学试题卷

温馨提醒：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.

2． 答题时，应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请选出正确的选项.） 1. 计算

13.99(?10?3.99)?的结果为（ ） 1010 B.1

C.0 D.?2

A.?1

2. 第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保留三个有效数字可表示为（ ）

A.1.34×105人 B. 1.34×109人 C. 1.35×105人 D. 1.35×109人

3. 如图，直线a∥b ，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1＝35o2的1 ， 则∠度数为（ ）

A． 135o B． 145o C．155o D． 165o

4．把一个半圆纸片卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线之间的最大夹角为 （ ） A. 30? B. 45? C. 60? D. 90?

5. 一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动 (如图) ，当刻度尺的一边与 光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位： cm），那么该光盘的直径是（ ）cm.

A．8 B． 10 C．12 D． 16

c

a

A B 第3题

2

b

第5题

6. 某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上次数依次为0，1，2，?，10的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为4，5，6的人数和占班级人数的比例为P，则P的值 （ ）

A. 小于0.65 B. 在0. 65与0.70之间 C. 在0. 70与0.75之间 D. 大于0.75

7. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，

第6题

?设实际每天铺设管道x米，则可得方程．．．．x?1030003000?15，根据此情景，题中用“……” 表示x的缺失的条件应补为（ ）

A． 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成； B． 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成； C． 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成； D． 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成； 8. 如图，已知点A在反比例函数y?

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的图象上，点B,C分别在反比例函数y?的图象上， xx数学试题卷第 1 页（共4页）

x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ） 且AB∥

2A．（1，2） B．（2，1） C．（2 ，2 ） D．（3，）

3y C A B x 9. 若a?b??4，且a?3b，则（ ） A．C．

b1b有最小值 B．有最大值7 aa3aa15有最大值3 D．有最小值? bb8O 第8题 10. 关于二次函数y?2x2?mx?m?2，以下结论：① 抛物线交x轴有交点；②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；③ 若m?6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB?1；④ 抛物线的顶点在y??2(x?1)2图像上．其中正确的序号是（ ） A．①②③④②③ C．①②④③④ B．① D．②

二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分，要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．)

11．在同一坐标平面内，图像不可能由函数y?3x?1的图像通过平移变换、轴对称变换得到．．．的二次函数的一个解析式是 ▲ .

12.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的众数是 ▲ 分.

13. 关于x的方程ax?bx?c?2与方程(x–1)(x–3)= 0的解相同，则a?b?c= ___▲_____. 14. 如图，ABCD,BEFC是两个全等的正方形，则tan(?BAF??AFB)等于___▲_____. 15．如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D，若劣弧CD＝120?，则 ＝ ▲ .

16. 如图，直线l1?x轴于点(1,0)，直线l2?x轴于点(2,0)，直线l3?x轴于点(3,0)，?，直线ln?x轴于点（n,0）（n为正整数）.函数y?x的图象与直线l1，l2，l3，?,ln分别交于点A1，A2，A3，?,An；函数y?2x的图象与直线l1，l2，l3，?,ln分别交于点B1，B2，

22BDADS,四边形A1A2B2B1的面积记作S1,四边形A2A3B3B2的面?,Bn.如果?OAB3，1B1的面积记作

积记作S2,?，四边形AnAn?1Bn?1Bn的面积记作Sn,那么S1? ▲ ，S2? ▲ ，

S2012? ▲ . 3

y=x B2 S 2

A3

S 1B1 A2

S

A1

x 第16题

y l1 l2 l3

y=2x B

第14题

第15题

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三、全面答一答（本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）

17. （本题6分）已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．

18.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC、AC于点D,E.

（1）求证：BD=DC

⌒的长（结果保留）. （2）若?BAC?40，求BDπ06cm

8cm 4cm

19.（本题8分）小强、王明、李勇三位同学对本校初三年级学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间），根据图中提供的信息，解答下列问题:

（1）本次抽样调查的学生人数是___________人；

（2）每周上网时间在2≤t<3小时这组的频率是 ；

（3）已知本校初三年级共有500名学生，请估计该校初三年级学生每周上网不少于4小时的人数是多少人？

20.（本题10分）2011年10月20日起，杭州市调整出租车运价，起步价从原来3公里以内10元另加1元燃油附加费合并调整为11元，3公里至10公里从原每公里2元调整为2.5元，10公里以上从原来每公里3元调整为3.75元，等候费从原每5分钟2元调整为每4分钟2.5元（不足1公里以1公里计，总费用四舍五入精确到1元）.假设遇红灯及堵车等候时间共计20分钟，请问同样花50元钱调价后比调价前少坐多少公里？

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21.（本题10分）如图，AE是△ABC中BC边上的高线也是中线，点D在线段AE上（不与两端点重合）.

(1) 证明：△ADB≌△ADC；

(2) 当△AEB∽△BED时，若sin∠BAE =

22.（本题12分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；

（2）当三条甬道的总面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；

（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成

正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

23.（本题12分）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y?AD1，BC= 4，求线段DE的长度. 3CEBk(k?0)在第一x象限内的图像与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．

（1）求m与n的数量关系； （2）当tan∠A＝

1时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式； 2（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP 相似，求点P的坐标．

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