2012高中数学 1.1.1 任意角学案 苏教版必修4

www.shuxue1618.com

§1．1 任意角和弧度制 §1．1．1 任意角

【学习目标、细解考纲】

高中数学高考题免费下载平台：数学1618（http://www.shuxue1618.com ） 理解任意角、象限角的概念，并会用集合来表示终边相同的角。 【知识梳理、双基再现】

1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。

2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的 和 重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 和 。 3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与 重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角 。

4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个 ，

， 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 。 【小试身手、轻松过关】

5、下列角中终边与330°相同的角是（ ）

A．30° B．-30° C．630° D．-630°

6、－1120°角所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ） A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360° 8、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________． 【基础训练、锋芒初显】

9、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A．｛α∣90°<α<180°｝

B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝ C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝ D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝

分享 互助 传播

www.shuxue1618.com

10、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．A?C D．A=B=C 11、下列结论正确的是（ ）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同

?|??k?360?90,k?Z?=??|??k?180?90,k?Z? D．?????12、若?是第四象限的角，则180??是 ．(89上海)

A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

?13、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________． 14、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________． 15、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ． 16、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角： （1）?210； （2）?148437?．

??

17、下列说法中，正确的是（ ） A．第一象限的角是锐角 B．锐角是第一象限的角 C．小于90°的角是锐角

D．0°到90°的角是第一象限的角 【举一反三、能力拓展】

18、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）

（1） （2） （3） 19、已知角?是第二象限角，求：（1）角

分享 互助 传播

?是第几象限的角；（2）角2?终边的位置。 2www.shuxue1618.com

20、若α是第一象限角，求

【名师小结、感悟反思】

角的概念推广后，出现了负角、象限角、轴上角、区域角等概念，注意区分。

战略合作伙伴：有机蔬菜专卖网:http://www.like-green.com

?是第几象限角？ 3分享 互助 传播