数字信号处理自考真题 二

一、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分)

1.移不变系统必然是线性系统。( )

2.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。( ) 3.离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。( ) 4.因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。( )

5.与FIR滤波器相似，I I R滤波器的也可以方便地实现线性相位。( ) 6.线性系统必然是移不变系统。( ) 7.非零周期序列的Z变换不存在。( )

8.按时间抽取的基2 FFT算法的运算量等于按频率抽取的基2 FFT算法。( ) 9.通常FIR滤波器具有递归型结构。( )

10.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。 11.非零周期序列的能量为无穷大。( )

12.序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。( ) 13.离散傅里叶变换具有隐含周期性。( ) 14.FIR滤波器必是稳定的。( ) 15.用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。

34.因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。( )35.FIR滤波器较之IIR滤波器

x(n)

的最大优点是可以方便地实现线性相位。( )36．y(n)=e是不稳定系统。（ ）

1?2z?11,|z|?，C为包围原点的一条闭合曲线，当n>0时，X(z)zn-1在C37．设X(z)=

141?z?14内无极点，因此，x(n)=0,n>0。（ ）

38．任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。（ ）

39．设线性移不变系统输入为x(n)=ejωn，输出为y(n)，则系统的频率响应为H(ejω)=

y(n)。 x(n)40．单位圆附近的零点影响幅频响应凹谷的位置。（ ） 二、填空题(每空2分，共20分)

1.序列x(n)的能量定义为__________。

2.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是__________。

3.设两个有限长序列的长度分别为N和M，则它们线性卷积的结果序列长度为__________。

16.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( ) 4.一个短序列与一个长序列卷积时，有__________和__________两种分段卷积法。 17.因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。( ) 5.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此

10

计算机上计算2点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________18.序列的傅里叶变换是周期函数。( )

μs。

19利用DFT计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。( )

6.在用DFT近似分析连续信号的频谱时,__________效应是指DFT只能计算一些离散点

20.在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数Hi(z)的乘积。( ) 上的频谱。

7.在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有__________和__________等等。 21 设y(n)=kx(n)+b,k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。( )

8.线性系统同时满足_____和_____两个性质。 22. y(n)=g(n)x(n)是线性系统。( )

9.下图所示信号流图的系统函数为_____。

23. 离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。( )

24. 一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。( 25. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。( ) 26.因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。（ ） 27.抽样序列在单位圆上的Z变换，等于其理想抽样信号的傅里叶变换。（ ） 28.按时间抽取的FFT算法的运算量小于按频率抽取的FFT算法的运算量。（ ） 29.如果FIR滤波器的单位冲激响应h（n）为实数，其中0≤n≤N-1，且满足h(n)=±h(N-n)，

10.有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有_____，_____两种。 11.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有_____、_____及双线性变换法等。

12.用按时间抽取的基2 FFT算法计算N点(N=2L，L为整数)的DFT，共需要作次复数乘和_____次复数加。

6.FFT的基本运算单元称为_____运算。

13.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。

14.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。

则该FIR滤波器具有严格线性相位。（ ）

30.若离散线性移不变系统的输入为正弦序列，则稳定输出为同频的正弦序列，其幅度受频率响应幅度|H(ejω)|加权，而相位则为输入相位与系统相位响应之和。（ ） 31.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( )32.常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。( )33.序列的傅里叶变换是周期函数。( )

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15.实序列x(n)的10点DFT［x(n)］= X(k)（0≤ k≤ 9），已知X(1) = 1+ j，则X(9) =__________。

L

16.基2 FFT算法计算N = 2（L为整数）点DFT需__________级蝶形，每级由__________个蝶形运算组成。

17.下图所示信号流图的系统函数为H(z) =__________。

18.在用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，模拟原型滤波器主要有__________型滤波器、__________型滤波器等。

19.在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是__________与__________。

20.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 21.序列R4(n)的Z变换为______，其收敛域为______。

22.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、______、______和频率分辨力。

23.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，______和______四种。

24.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要______级蝶形运算，总的运算时间是______μs。 25 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。 26 输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x(n)cos(为__________。

27. x((n))N的数学表达式为__________，表示__________序列。

28. 对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率__________，采样间隔__________。 29. 将离散傅立叶反变换IDFT的公式__________改写为__________，就可调用FFT例程（子程序）计算IDFT。

30 巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N有关，当N越大时，通带内越__________，过渡带和阻带内__________。

31．已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e，则x(0)=__________。

32．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为__________。

1/z

33．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。

34．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=__________,它是__________序列。

35．对按时间抽取的基2—FFT流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2

—FFT流图。

36．当FIR数字滤波器满足线性相位条件θ(ω)=β-τω(β≠0)时，h(n)(0≤n≤N-1)关

N?1于τ=呈奇对称，即满足关系式__________。

2

37．序列傅立叶变换与其Z变换的关系为__________。38．H(z)H(z)的零、极点分布关于单位圆__________。39.线性系统实际上包含了_______和_______两个性质。40.求z反变换通常有围

-1

线积分法、_______和_______等方法。41.有限长序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)，则其圆周移位x2(n)=_______。

42.直接计算N=2L（L为整数）点DFT与相应的基-2 FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_______和_______。43.实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_______和常数乘法器。44.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法、阶跃响应不变法及_______。45.在利用频率抽样法设计FIR低通滤波器时提高阻带衰减有效的方法是_______，使不连续点变成缓慢过渡。46.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。47.傅里叶变换的四种形式________，________，________和________。

48.使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________。

49.下图所示信号流图的系统函数为________。

?n)中包含的频率4

50对于N点（N＝2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作________次复数乘和________次复数加。

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