内蒙古呼和浩特市2017届中考数学一模试卷（含解析）

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：∵﹣∴点P（﹣故选A．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

6．下列计算正确的是（ ） A．2a3?3a2=6a6 C．a÷b×=a

B．a3+2a2=3a5 D．（

﹣）÷x﹣1=

＞0，

，2）在第一象限．

【考点】6C：分式的混合运算；49：单项式乘单项式；6F：负整数指数幂． 【分析】根据整式的运算以及分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=6a，故A错误； （B）a3与2a2不是同类项，不能合并，故B错误； （C）原式=a××=故选（D）

【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

7．设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（ ）

，故C错误；

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A． B． C．

D．

【考点】G2：反比例函数的图象．

【分析】根据反比例函数解析式以及z=，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出k＞0，结合x的取值范围即可得出结论． 【解答】解：∵y=（k≠0，x＞0），

∴z===（k≠0，x＞0）．

∵反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象在第一象限， ∴k＞0， ∴＞0．

∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象． 故选D．

【点评】本题考查了反比例函数的图象以及正比例函数的图象，解题的关键是找出z关于x的函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的变换找出z关于x的函数关系式是关键．

8．已知a，b，c为常数，且（a﹣c）＞a+c，则关于x的方程ax+bx+c=0根的情况是（ ） A．用两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．不确定，与b的取值有关 D．无实数根 【考点】AA：根的判别式．

【分析】利用完全平方的展开式将（a﹣c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c=0

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2222

根的判别式△=b﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论． 【解答】解：∵（a﹣c）2=a2+c2﹣2ac＞a2+c2， ∴ac＜0．

在方程ax+bx+c=0中， ∵△=b﹣4ac≥﹣4ac＞0，

∴方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根． 故选B．

【点评】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根．也考查了完全平方公式．

9．有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2

；②有两边及其一个角对

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2

2

应相等的两个三角形全等；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等；④函数y=﹣x2+2x，当y＞﹣3时，对应的x的取值为x＞3或x＜﹣1，其中假命题的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】O1：命题与定理．

【分析】利用正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2

，正确，是真命题；

②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故错误，是假命题；

③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球的可能性大于摸到黑色球的可能性，故错误，是假命题；

④函数y=﹣x+2x，当y＞﹣3时，对应的x的取值为﹣1＜x＜3，故错误，是假命题， 假命题有3个， 故选B．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质的知识，难度不大．

10．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos

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∠ABE的值为（ ）

A． B． C． D．

【考点】S3：黄金分割；KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质；T7：解直角三角形．

【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据等腰三角形的性质得到点E是线段AC的黄金分割点，根据余弦的概念计算即可． 【解答】解：∵AB=AC，∠C=72°， ∴∠A=36°，

∵D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB， ∴EA=EB，

∴∠ABE=∠A=36°，

∴点E是线段AC的黄金分割点， ∴BE=AE=∴cos∠ABE=故选：C．

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、黄金分割的概念，掌握等腰三角形的性质、熟记黄金比值是解题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于 70° ．

×4=2（=

﹣1），

，

【考点】JA：平行线的性质．

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