内蒙古呼和浩特市2017届中考数学一模试卷（含解析）

2017年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是（ ） A．

B．﹣2 C．0

D．﹣1

2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠﹣1 D．x=1

4．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（ ） A．某市明天将有80%的时间下雨 B．某市明天将有80%的地区下雨 C．某市明天一定会下雨 D．某市明天下雨的可能性较大 5．在平面直角坐标系中，点P（﹣

，2）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列计算正确的是（ ） A．2a3

?3a2

=6a6

B．a3+2a2=3a5

C．a÷b×=a

D．（

﹣）÷x﹣1

=

7．设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（

）

A． B． C．

D．

8．已知a，b，c为常数，且（a﹣c）＞a+c，则关于x的方程ax+bx+c=0根的情况是（ ） A．用两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．不确定，与b的取值有关 D．无实数根

9．有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2

；②有两边及其一个角对

2222

应相等的两个三角形全等；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等；④函数y=﹣x+2x，当y＞﹣3时，对应的x的取值为x＞3或x＜﹣1，其中假命题的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos∠ABE的值为（ ）

2

A．

B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于 ．

2

12．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 元．

13．在数轴上从满足|x|＜2的任意实数x对应的点中随机选取一点，则取到的点对应的实数大于1的概率为 ． 14．分解因式：a﹣6a+5a= ．

15．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是 ．

16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为 ．

3

2

三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（10分）计算、求值： （1）计算：|

﹣2|+（）﹣1﹣（

m﹣1n+3

n2m

+1）（﹣1）；

（2）已知单项式2xy与﹣xy是同类项，求m，n的值．

18．（7分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F （1）求证：EF=DE；

（2）若AC=BC，判断四边形ADCF的形状．

19．（10分）为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测

3

试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3． 女生进球个数的统计表

进球数（个） 0 1 2 3 4 5 人数 1 2 x y 4 2 （1）求这个班级的男生人数，补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；

（2）写出女生进球个数统计表中x，y的值；

（3）若该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约多少人？

20．（6分）如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

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