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华安一中 上学期期末考 高二(文科)数学试题
(考试时间:120分钟 总分:150分) 第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
51.复数i?2的共轭复数是
A.i +2
( )
C.-i -2
D.2 - i
B.i -2
2.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶
2x?4y的焦点坐标为:3.抛物线( )
A.(1,0) B. (0,1) C. (-1,0) D.(0,-1)
x2y2??194.双曲线16的渐近线方程为:( )
y??A.
16934xy??xy??xy??x9 B. 16 C. 4 D. 3
5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为
了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A、分层抽样法,简单随机抽样法 B、分层抽样法, 系统抽样法 C、系统抽样法,分层抽样法 D、简单随机抽样法,分层抽样法
3f(x)?x6.已知函数在点P处的导数值为3,则P点的坐标为:
A.(-2,-8) B.(-1,-1)
C.(-2,-8)或(2,8) D.(-1,-1)或(1,1)
x2y2??1b7.条件甲:“a?0且b?0”,条件乙:“方程a表示双曲线”,那么甲是乙的:
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
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C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8.某程序框图如图所示,
该程序运行后输出的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
9.设椭圆的两个焦点分别为
F1、F2,
?F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是:
过
F2作
椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若
22?1A.2 B.2?1 C.2?2 D.2
3f(x)?x?3x?1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别: 10.函数
A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19
11.函数( ).
f(x)?x2?x?2,x???5,5?,在定义域内任取一点
x0,使f(x0)≤0的概率是
1A.10
2B.3 43C.5 D. 10
x2y2x2y2?2?1?2?1(a?0,m?b?0)22abmb12.双曲线与椭圆的离心率互为倒数,则:
222222222A.a?b?m B.a?b?m C.a?b?m
D a?b?m
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置) 13.已知命题p:?x∈R,x?x?1?0,则命题﹁p是___________。
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32a?3i?b?i,(a,b?R)i14. 已知i是虚数单位,若则ab的值为
15.如右图,若函数y?f(x)的图像在点P处的切线方程 为x?y?2?0,则f(1)?f(1)? ___________。 16.给出下列四个结论:
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
22②“若am?bm,则a?b”的逆命题为真;
'③函数f(x)?x?sinx(x?R)有3个极植点;
④对于任意实数x,有f(?x)??f(x),g(?x)?g(x),且x?0时,f(x)?0,g'(x)?0,则x?0时f(x)?g'(x)。
其中正确结论的序号是___________。(填上所有正确结论的序号)
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.一个包装箱内有6件产品,其中4件正品(设为A、B、C、D),2件次品 (设为e、f)。现随机抽出两件产品, (1)求恰好有一件次品的概率。
(2)求都是正品的概率。 (3)求抽到次品的概率。
18.求下列函数的导数.
f(x)?(1)y=(2x2+3)(3x-1); (2)
cosx?sinxx
e?19. (本小题满分12分)求下列曲线的的标准方程:离心率且椭圆经过
32
(4,23)
32f(x)?x?3ax?2bx在x?1处有极小值?1,试求a,b的20.(本小题满分12分)已知函数
值,并求出f(x)的单调区间.
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21. 已知椭圆C:错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为错误!未找到引用源。,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N. (1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为错误!未找到引用源。时,求k的值.
f(x)?x3?1222.(本小题满分14分)已知函数
2x?bx?c。
(1)若f(x)在(??,??)上是增函数,求b的取值范围;
(2)若f(x)在x?1处取得极值,且x???1,2?时,f(x)?c2恒成立,求c的取值范围。
华安一中 下学期期末考
高二(文科)数学答题卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题(共74分)
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