浙江省杭州市西湖区2020年九年级数学中考一模试卷(无答案)

杭州市西湖区2020年中考一模试卷

2019学年第二学期九年级学科能力检查

数学测试卷

学生须知:

1.本试卷满分120分，考试时间100分钟，

2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交.

问 卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160 用科学记数法表示是( ) A. 8.0016×104 B. 8.0016×105 C. 8.0016×106 D. 8.0016×107

2.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍.设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是( )

A. 4x-6=3(x-6) B. 4x+6=3(x+6) C. 3x+6=4(x+6) D. 3x-6=4(x-6)

3.如图，直线m//n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠l=70°，CD⊥AB于点D，则∠2= ( )

A. 20° B. 30° C. 32° D. 25°

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（第3题） （第5题）

4.下列代数式的值可以为负数的是( ) A. |3-x| B. x2+x C.

1?x D. 9x2-6x+1

5.如图，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，如果∠BAC=60°，OD=1，则BC为( ) A.

3 B. 2 C.23 D.4

6.设口袋中有5个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，5.现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于5的概率是( )

A.

3347 B. C. D. 1055107.反比例函数y=

k(k≠0) 图象在二、 四象限，则二次函数y=kx2-2x的大致图象是 x

A. B. C. D. 8.若x>y+1，a<3，则( )

A.x>y+2 B. x+1>y+a C. ax> ay+a D. x+2> y+a

9.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，点E关于∠A的平分线的对称点为F，点F关于∠B的平分线的对称点为G，连结EG.若AE=1，AB=4，则EG=( ) A. 210 B. 27 C. 33 D.

19 10.设函数y=kx2+(4k+3)x+1(k<0)，若当x

A. 1 B. 0 C. -1 D. -2

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24 (第9题)

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11.已知m2-9n2=24， m+3n=3，则m-3n= .

12.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数和标准差统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加初中数学竞赛，那么应选 同学.

平均分 标准差

甲 78 7.5 乙 92 6 丙 92 7 丁 85 6 ?x?1＜3x?32-2x-5=0的根是 . 13.当x满足?时，方程x1?1(x?4)＜(x?4)?3?214.在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=30°.若二次函数y=(a+b)x2+ (a+b)x-(a-b)的最小值为-

a，则∠A= . 215.对于实数m，n，定义一种运算*为：m*n=mn+n.如果关于x的方程

1x?(a?x)?x?(a?x)??有两个相等的实数根，则a= .

416.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E在AB上，连结CE交AD于点F，且AE=AF.以下命题:①4∠BCE=∠BAC；②AE·DF=CF·EF；③

AEEF=；(第16题) ABCF④AD=

1(AE+AC) .正确的序号为 . 2三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (本题满分6分)

已知，反比例函数y=

k(k是常数，且k≠0)的图象经过点A(b，3). x（1）若b=4，求y关于x的函数；

（2）若点B(3b，3b )也在该反比例函数图象里，求b的值.

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18. (本题满分8分)

在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考查该校初中生掌握垃圾分类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)和扇形统计图.

样本学生成绩的频数直方图 样本学生成绩的扇形统计图

（1）求样本容量，并补充完整频数直方图.

（2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为85分，你认为85分定是这些学生成绩的中位数吗？请简要说明理由.

（3）若成绩在80分以上(包括80分)为优秀，请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数.

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