2017-2018年陕西省咸阳市高一下学期期末数学试卷和参考答案.Word

∴λ＝2． 故选：D．

【点评】考查向量加法和数乘的几何意义，共线向量的概念． 9．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．

【解答】解：∵已知则故选：D．

＝sinαcos

，且+cosαsin

＝

﹣

，∴sinα＝

＝

，

＝，

【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题． 10．【考点】B8：频率分布直方图．

【解答】解：设高一年级共有学生x人．不及格的学生的频率为（0.005+0.015）×10＝0.2，

优秀的学生的频率为0.010×10＝0.1， 由题意，（0.2﹣0.1）x＝60， 解得x＝600． 故选：B．

【点评】本题考查高一年级共有学生总数的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 11．【考点】E6：选择结构．

【解答】解：这是一个用条件分支结构设计的算法，

该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y＝的函数值，

当x≤2时，令x＝x，得x＝0或1； 当2＜x≤5时，令2x﹣3＝x，得x＝3； 当x＞5时，令＝x，得x＝±1（舍去）， 故只有3个值符合题意． 故选：C．

【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算

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的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．

12．【考点】HK：由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【解答】解：A＞0， ∴30＝A+20， ∴A＝10；

又＝14﹣6＝8，ω＞0， ∴T＝∴ω＝

＝16， ，

x+φ）+20，

∴y＝f（x）＝10sin（又f（10）＝20， ∴

×10+φ＝2kπ，（k∈Z），

∵0＜φ＜π， ∴φ＝

．

x+

）+20，x∈[6，14]．

∴y＝f（x）＝10sin（故选：C．

【点评】本题考查由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得φ是难点，考查识图与应用的能力，属于中档题．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．【考点】GS：二倍角的三角函数．

【解答】解：tanα＝，则tan2α＝＝＝．

故答案为：．

【点评】本题考查二倍角公式的应用，考查计算能力． 14．【考点】G7：弧长公式．

【解答】解：扇形的半径为r＝2，面积为S＝1，

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则S＝α?r＝1，

∴该扇形的圆心角α的弧度数是． 故答案为：．

【点评】本题考查了扇形的面积公式应用问题，是基础题． 15．【考点】CF：几何概型．

2

【解答】解：设这罐黄豆的粒数大约是x粒， 则每粒黄豆被抽到的概率为∴可得∴x＝2400． 故答案为：2400．

【点评】本题考查概率的运用，注意概率的意义及计算方法，是基础题． 16．【考点】B3：分层抽样方法．

，

．

【解答】解：从高中生中抽取女生21人， 则抽取高中生为21÷70%＝300人， 则抽取初中生为200人，

则抽取初中男生为200×60%＝12人， 故答案为：12

【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件结合比例关系是解决本题的关键．比较基础．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．

【解答】解：（1）由已知θ为第四象限角，终边与单位圆交于点P（，y）， 得（）+y＝1，y＜0，解得y＝﹣

2

2

．

∴tanθ＝＝；

（2）∵tanθ＝，

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∴＝＝．

【点评】本题考查了三角函数的基本定义、诱导公式以及基本关系式的运用，属于基础题．

18．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．

【解答】解：（Ⅰ）∵∴∴∴（Ⅱ）∵∴∴∴

；

，，且

；

；

，解得λ＝±2； 或

； ，即

；

；

；

∵θ∈[0，π]； ∴

．

【点评】考查共线向量基本定理，向量坐标的数乘运算，根据向量的坐标可求向量的长度，以及向量垂直的充要条件，向量数量积的运算． 19．【考点】BK：线性回归方程．

【解答】解：（Ⅰ）样本平均数＝3，＝100，

＝＝＝﹣8

＝﹣，

∴＝100﹣（﹣8）×3＝124，

则y与月份x之间的回归直线方程为：y＝﹣8x+124 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知直线方程为：y＝﹣8x+124，

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