2017-2018年陕西省咸阳市高一下学期期末数学试卷和参考答案.Word

参考公式及数据：＝，＝﹣，表中前5个月的＝3，＝

100．

20．（12分）已知函数

（Ⅰ）求曲线y＝f（x）的对称轴方程； （Ⅱ）当

时，f（x）≥m恒成立，求实数m的最大值．

．

21．（12分）为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：

（1）分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值；

（2）轮胎的宽度在[194，196]内，则称这个轮胎是标准轮胎．试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？

22．（12分）某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析．抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表所示：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4＝42人．

人数 优秀 地理 优秀 良好 及格 7 9 a 数学 良好 及格 20 18 4 5 6 b （Ⅰ）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；

（Ⅱ）若样本中a≥10，b≥8，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

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2017-2018学年陕西省咸阳市高一下学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．【考点】G1：任意角的概念．

【解答】解：∵α锐角，∴0°＜α＜90°，∴0°＜2α＜180°， 故选：A．

【点评】本题考查锐角的定义，不等式的性质，属于容易题． 2．【考点】C1：随机事件．

【解答】解：从10个数字中取3个数字，这三个数字的和可能等于6，也可能大于6， ∴是否大于6，需要取出数字才知道，

∴这三个数字的和大于6”这一事件是随机事件， 故选：C．

【点评】本题考查对随机事件的理解，本题解题的关键是看出这个事件是否一定发生不能确定，需要事件发生以后才能看出事件的结果，本题是一个基础题． 3．【考点】E1：算法及其特点．

【解答】解：由算法的概念可知：求解某一类问题的算法必须是有限步的， 对于A，S＝1+2+3+4，可四步完成； 对于B，S＝1+2+3+…，不知其多少步完成； 对于C，S＝1+++…+

2

2

2

，可100步完成；

2

对于D，S＝1+2+3+…+100，可100步完成； 所以S值不可以用算法求解的是B． 故选：B．

【点评】本题考查了算法的概念，解决问题最直接的方法就是明确概念，是个基础题． 4．【考点】91：向量的概念与向量的模．

【解答】解：对于A，和长度相等，方向相反，故A正确；

对于B，单位向量长度都为1，但方向不确定，故B错误；

对于C，向量的长度可以比较大小，即模长可以比较大小，故C正确；

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对于D，向量只与长度和方向有关，无位置无关，故任一非零向量都可以平行移动，即D正确． 故选：B．

【点评】本题考查了平面向量的概念和物理背景，属于基础题． 5．【考点】E5：顺序结构．

【解答】解：模拟程序的运行，可得程序运行后的作用是交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值． 故选：D．

【点评】本题考查伪代码，考查学生的计算能力，比较基础． 6．【考点】C4：互斥事件与对立事件．

【解答】解：根据题意，把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人， 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，则两者是互斥事件，

但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”和“丁分得红牌”，则两者不是对立事件．

∴事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件． 故选：B．

【点评】本题考查了互斥事件与对立事件，考查了互斥事件与对立事件的概念，是基础的概念题．

7．【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换；HK：由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【解答】解：∵函数y＝f（x）＝sin2x的图象向右平移y＝f（x﹣

）＝sin2（x﹣

）＝﹣cos2x．

个单位得到：

∴函数y＝sin2x的图象向右平移故选：C．

个单位，所得函数图象对应的解析式为y＝﹣cos2x．

【点评】本题考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换，明确平移单位是关键，属于中档题．

8．【考点】96：平行向量（共线）．

【解答】解：根据图形可看出满足

；

与共线；

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