初中数学—有理数 典型例题总结

有理数

一、选择题

1、 下列各对数中，互为倒数的是（ ） A 5和－

1 B 2和－2 C －1和－1 D 0.01和10 52232、下列各组数中：①－5与（－5）；②－3与（－3）；③0

3100与0

200

；

④－（－1）与（－1）；⑤1与－1。相等的共有（ ）组： A 2 B 3 C 4 D 5

3、 若x,y都表示有理数，那么下列各数中一定为正数的是：（ ） A |x+5| B (x＋y) C y＋

22232122 D |x＋y| 24、a－2的相反数是（ ）:

A a＋2 B －a－2 C －a＋2 D －|a－2| 5、下面关于0的说法正确的是（ ）： ①是整数，也是有理数 ②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数 ④是整数，也是自然数 A ①② B ②③ C ①④ D ①③

6、用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A 0，6，0 B 0，6，1，0 C 0，6，1 D 6，1 7、（－0.125）

2006×（－8）

2007的值为（ ）

A －4 B 4 C 8 D －8

8、当a<2时，|a－2|－（2－a）的值为（ ） A 4－2a B 0 C 2a－4 D －

9、如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（ ）

A 1.594

10、观察下列算式：3＝3，3=9, 3=27,3=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定

12343

2007的个位数字是（ ）

A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空题

1)]= ,－0.25的倒数是 ，?3＝ 。 4322

2、比较大小：－ －，―（―2） －?3。若0≤k≤1,则有k k 。

34a?b33、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则＋m－cd的值为 。

m1、－[－(＋

4、若a?2＋（b-3）=0,则a= ,b= ,ab= . 225、如图，数轴上A、B两点间的距离是 个单位，A、C两点间的距离是 ，线段AB的中点所表示的数是 。

A B C

· · · · －1 0 1 2.56、观察下面的数（式）的排列规律，写出它后面的数（式）：

①－1，3，－9，27， ， ，…。 ② 2+

3322424＝22×,3+=32×,4+=4×, ,….

883315157、a、b在数轴上的位置如图，化简a＝ ，a?b＝ ，a?1＝ 。

· · · · a －1 0 b

8、我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人，则该人数可用科学记数法表示为 人。 9、在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立。 10、把编号位1，2，3，4，…的若干盆花如图摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜依次循环排列，则第8行左起第6盆花的颜色为 色。

红 1 黄 蓝 2 3 紫 红 黄 4 5 6 蓝 7 8 9 1

三、解答题 1、计算： ① 2

③－2＋（－3）×[(-4) ＋(-2) ]－(-3) ÷(-2)

22112111115—3—5＋（—3） ②2－（－＋－）÷

373724816322、已知（a＋1）＋（2b－3）＋c?1=0,求

22aba?c＋的值。 3cb

3、有四个数：3，4，－6，10，将每个数只用一次进行加减乘除混合运算（可含有括号），使其结果等于24，请写出两个这样的运算式子。

4、 我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×10次运算，用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次

12运算？ 5、 观察： 1＋2＝9＝

33122×2×3 4123331＋2＋3＝36＝×3×42

41333321＋2＋3＋4＝100＝×42×5 ……，

433333333① 若n为正整数，猜想1＋2＋3＋…＋n＝ 。② 利用上题的结论来比较1＋2＋3＋…＋100与（－5000）的大小。

2图形初步

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．直线AB和直线BA是两条直线； B．射线AB和射线BA是两条射线；

C．线段AB和线段BA是两条线段； D．直线AB和直线a不能是同一条直线。

2．下列图中角的表示方法正确的个数有( )

CABCABAB直线是平角∠ABC

∠CAB

OAB∠AOB是平角

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )

A． B． D．

4．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）

★★★★ A． B． C． D．

5．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（ ）

A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 6．经过任意三点中的两点共可画出（ ）

A．1条直线 B．2条直线 C．1条或3条直线 D．3条直线

二、填空题

7．有公共顶点的两条射线分别表示南偏15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为_________.

书店B8．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________. ①② ADCB

A学校9．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______.

10．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是___________.

三、解答题

11．计算: 4839?6731?2117?5

?'?'?'BDCEA212．一个角的余角比它的补角的3还少40°，求这个角。

O

A13．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。

14．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， （1）若∠A = 60°，求∠O；

O（2）若∠A =100°、120°，∠O又是多少？

23（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ 14BC （提示：三角形的内角和等于180°）

15．如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 （1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明

理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC?BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN

的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

AMCNB