配套K122019届高考物理（课标通用）一轮复习课时跟踪检测：（二十三） 动量守恒定律重点高中

小初高试卷教案类

课时跟踪检测（二十三） 动量守恒定律

[A级——保分题目巧做快做]

1. (2018·南平模拟)如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均

为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )

A．停止运动 C．向右运动

B．向左运动

D．运动方向不能确定

解析：选C 已知两个力大小相等，mA＞mB，由牛顿第二定律可知，两物体的加速度11

aA＜aB，又知xA＝xB，由运动学公式得xA＝aAtA2，xB＝aBtB2，可知tA＞tB，由IA＝FtA，

22IB＝FtB，可得IA＞IB，由动量定理可知pA－0＝IA，pB－0＝IB，则pA＞pB，碰前系统总动量方向向右，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可知，碰后总动量方向向右，故A、B、D错误，C正确。

2．[多选]质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是( )

A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2

＋mv3

B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′

D．M、m0、m速度均发生变化，M、m0速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2

解析：选BC 在M与m碰撞的极短时间内，m0的速度来不及改变，故A、D均错误；M与m碰撞后可能同速，也可能碰后不同速，故B、C均正确。

3．(2018·桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、

B

两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )

A．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3

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B．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6 C．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3 D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6

解析：选C A、B 两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得ΔpA＝－ΔpB，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球，若是A球则动量的增量应该是正值，因此碰撞后A球的动量为4 kg·m/s，所以碰撞后B球的动量是增加的，为12 kg·m/s，由于mB＝2mA，所以碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶3，故C正确。

4．(2018·德阳一诊)如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌

面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。若mA＝3mB，则下列结果正确的是( )

A．若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1∶W2＝1∶1 B．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零

C．若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为Δp1和Δp2，则有Δp1∶Δp2＝1∶1 D．若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的水平位移大小之比为1∶3

解析：选D 弹簧弹开木块过程中，两木块及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：mAvA－mBvB＝0，则速度之比vA∶vB＝1∶3，根据动能定理得：11

轻弹簧对A、B做功分别为W1＝mAvA2，W2＝mBvB2，联立解得W1∶W2＝1∶3，故A错

22误。根据动量守恒定律得知，在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即mAΔvA＋mBΔvB＝0，可得，ΔvA＋ΔvB≠0，故B错误。A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为t，由动量定理得：A、B在空中飞行时的动量变化量分别为Δp1＝mAgt，Δp2＝mBgt，所以Δp1∶Δp2＝3∶1，故C错误。平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由x＝v0t知，t相等，则A、B两木块的水平位移大小之比等于vA∶vB＝1∶3，故D正确。

5．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面

下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )

mh

A．

M＋m

MhB．

M＋m

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mh

C．

?M＋m?tan α

D．

Mh

?M＋m?tan α

解析：选C 此题属“人船模型”问题。m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2，因此有

0＝mx1－Mx2。 h

且x1＋x2＝。

tan α

① ②

mh

由①②可得x2＝，故C正确。

?M＋m?tan α

6．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的1

一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。另有一个

4质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是( )

A．当v0＝2gR时，小球能到达B点

B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上 C．当v0＝2gR时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大 v02

D．如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mR

解析：选C 弧形槽不固定，当v0＝2gR时，小球沿槽上升的高度为h，则有：mv0

M11

＝(m＋M)v，mv02＝(M＋m)v2＋mgh，可解得h＝R＜R，故A错误；因小球对弧形

22M＋m槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能一直增大，C正确；当小球速度足够大，从B点离开滑块时，由于B点切线竖直，在B点时小球与滑块的水平速度相同，离开B点后将再次从B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，v02

小球返回A点时对滑块的压力为mg＋m，D错误。

R

★7．[多选]如图所示，质量为M＝1 kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m＝3 kg的滑块以初速度v0＝2 m/s从木板的左端向右滑上木板，滑块始终未离开木板。则下面说法正确的是( )

A．滑块和木板的加速度大小之比是1∶3 B．整个过程中因摩擦产生的内能是1.5 J C．可以求出木板的最小长度是1.5 m K12小学初中高中

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D．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比是7∶3 解析：选ABD 因水平面光滑，滑块与木板所受的合外力为一对滑动摩擦力，大小相amM1

等，方向相反，由牛顿第二定律可知，其加速度大小之比为a＝m＝，A正确；滑块与木

3M板组成的系统动量守恒，最终二者同速，有mv0＝(M＋m)v，解得v＝1.5 m/s，由能量守恒11

定律可得：整个过程中因摩擦产生的内能Q＝mv02－(M＋m)v2＝1.5 J，故B正确；由于

22不知道动摩擦因数和滑块与木板的相对运动时间，不能求出木板的最小长度，故C错误；v0＋vv

从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块运动的位移x1＝t，木板的位移x2＝t，

22x1v0＋v2＋1.57

两者之比＝＝＝，故D正确。

vx21.53

★8．[多选]如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳

时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动 B．C与油泥碰前，C与小车的速率之比为M∶m C．C与油泥粘在一起后，小车立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，小车继续向右运动

解析：选BC 小车与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，小车v1应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，小车的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得

v2M

＝，故B正确；设C与油泥粘在一起后，小车、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，m得v共＝0，故C正确，D错误。

[B级——拔高题目稳做准做]

★9．[多选](2018·湖南六校联考)如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看做质点的小球，质量为m，半径略小于管道

半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是( )

A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 K12小学初中高中