2017自动控制原理期末考试试卷（含答案） - 图文

2017 年自动控制原理期末考试卷与答案

一、填空题（每空 1 分，共 20 分）

1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：

稳定性 、快速性和 准确性 。

称为传递函数。

2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值

3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法 )、根轨迹法或奈奎斯特判据 (或：频域分析法 ) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统

结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。

20lg A( ) ( 或： L( ) ) ，横坐标为 lg

5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 。

6、奈奎斯特稳定判据中， Z = P - R ，其中 P是指 开环传函中具有正实部的极点的个数， Z 是指 闭环 传函中具有正实部的极点的个数， R指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )

s

整圈数。

7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， t 定义为 调整时间 。 % 是超调量 。

8、设系统的开环传递函数为

0

1

1

K

s(T s 1)(T s 1)

1

2 1

2

，则其开环幅频特性为

A( )

2

K

2

( ) T

1

1 ( )

T

2

1

，相

频特性为 ( )

90 tg (T ) tg (T )

。

9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。

5 10 0.2 t 0.5t

10、若某系统的单位脉冲响应为 g(t) 10e 5e ，则该系统的传递函数 G(s)为 s 0.2s s 0.5 s 。

11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称 为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统

稳定。判断

闭环控制系统。

闭环控制系

一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系， 开环频域性能指标中的幅值越频率 标 调整时间 t ，它们反映了系统动态过程的快速性

s

c

对应时域性能指

二、(8 分) 试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

图 3

解：1、建立电路的动态微分方程 根据 KCL有

u i (t) u (t)

d[u (t) u (t )]

u (t)

0

i

0

0

(2 分)

C

R

dt R

1

2

即

du (t) (

)u (t) du (t)

u (t) 0

i

R1 R C

R

(2 分)

R

R

R R C

2

1

2

0

1 2

2 i

dt dt

2、求传递函数

对微分方程进行拉氏变换得 R1 R CsU 0 (s) (R1

R2 )U 0(s) R1R2 CsUi (s) R2 U i (s) (2 分)

2

得传递函数

U (s)

R R Cs R

0

1

2

2

G(s)

(2 分)

U (s)

R R Cs R

R

i

1

2

1

2

三、（共 20 分）系统结构图如图 4 所示：

1、写出闭环传递函数

(s) C(s) R( s) 表达式；（4 分）

2、要使系统满足条件：

0.707 ,

n

2, 试确定相应的参数；（4 分）

图 4

3、求此时系统的动态性能指标

0

0

, ts ；（4 分）

和 K

4、r (t) 2t 时，求系统由 r (t) 产生的稳态误差 ess ；（4 分） 5、确定 Gn (s) ，使干扰 n(t ) 对系统输出 c(t)无影响。（4 分）

2

K K n

C (s) 2 K 2 K s 2 2 s

n 解：(s) s s s n

R( s) K 2 K 1、1 s

（4 s 分）

2

K

2 n

2

2

4

K

4 0.707

2、（4 分）

K

2

n

2 2

4

2

4

1

3、（4 分）

0

0

00

e 4.32 t

s

n

2.83 2

4、（4 分） G( s)

1

K

2

K

s K s

s(s K )

1 s(s 1)

K K

A

1

e

ss

2 K

K

1.414

v 1

K 1

C(s)

s

1

G (s)

n

s

0 ＝

5、（4 分） 令：

n

(s)

N (s)

(s)

得：Gn (s) s K

四、 已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。 (16 分)

L( ω) dB -40

20

-20

1 ω1

-10

10

-40

图 3

ω 2

ω

解：从开环伯德图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。

1

K (

故其开环传函应有以下形式

s

1

1 )

G(s)

2

1 s 1)

2

(8 分)

s (

由图可知： 1处的纵坐标为 40dB, 则L (1) 20lg K 40 , 得 K 100 (2 分)