高一数学《三角恒等变换》单元测试题 新人教A版必修4

第二学期高一数学《三角恒等变换》单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．cos2?18?2的值为 A．1 B．

12 C．22 D．24 2．若sin??513，?在第二象限，则tan?2

的值为 A．5 B．-5 C．

15 D．?15 3．已知x?(??2,0)，cosx?45，则tan2x?（ ） A．

724 B．?724 C．247 D．?247

4．sin163sin223?sin253sin313?（ ）

A．?12 B．12 C．?332 D．2 5．求值cos200（ ）

cos3501?sin200?A．1 B．2 C．2 D．3 6．在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 7．已知sin(?4?x)?35,则sin2x的值为（ ） A.19161425 B.25 C.25 D.725

8．设5????6?,cos??2?a，则sin4等于 A.－1＋a

2

B.－1－a

C.－1＋a

2

2

9．函数y?2sin(?3?x)?cos(?6?x)(x?R)的最小值等于（ ）

A．?3 B．?2 C．?1 D．?5

1

10．函数y?sin2x2x??cos(?)的图象中相邻两对称轴的距离是（ ） 336A．3? B．

4?3?7? C． D． 326二、填空题（每小题4分，共24分） 1. 若cos2???4?，且??(,?)，则sin?? 524m?6,则m的取值范围是 4?m4?13．已知sin??,??(,?),tan(???)?,则tan(??2?)的值等于 5222．若sin??3cos??2sin80o?cos70o4.＝____________________ ocos20

5．已知cos2??244，则sin??cos?的值为 311，sin??cos??，则sin(???)=__________。 326．已知sin??cos??三、解答题（共46分）

1. .（本小题10分） 已知sin(x?

.2．（本小题12分）设cos???

3．（本小题12分）已知△ABC的内角B满足2cos2B?8cosB?5?0,，若BC?a，CA?b3??1)cos(x?)??，求cos4x的值 444513??,tan??,????,0???, 求???的值 5322且a,b满足：ab??9，a?3,b?5，?为a,b的夹角.求sin(B??)。

4．（本小题12分）已知函数f(x)?asinx?cosx?3acosx?23a?b(a?0) 22

(1)写出函数的单调递减区间；

(2)设x?[0，]，f(x)的最小值是?2，最大值是3，求实数a,b的值．

?2

参考答案

一、选择题 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6. C 7. Ｄ 8. D 9. C 10.Ｃ 二、填空题：1.

310724 2. ?1?m? 3. ? 4.

37101 23 5.

5911 6. .?

7218

三、解答题 1. 2.

5? 43.解：2(2cos2B?1)?8cosB?5?0,4cos2B?8cosB?5?0 得cosB?a?b3413??,sin??, ，cos??,sinB?5522a?b sin(B??)?sinBcos??cosBsin??4?33 104.解：f(x)?13a3asin2x?(1?cos2x)?a?b 222 ?a3a?sin2x?cos2x?b?asin(2x?)?b 223 （1）2k???235?11?,k??],k?Z为所求 ?[k??1212 （2）0?x??2x???2k??3?5?11?,k???x?k?? 21212?2,??3?2x??3?2?3?,??sin(2x?)?1 323 3

f(x)min??3a?b??2,f(x)max?a?b?3, 2?3?a?2a?b??2????? ?2??b??2?3?a?b?3?

4