2.3.2双曲线的简单几何性质教学设计(优秀教案)

②掌握双曲线标准方程中a,b,c的几何意义，理解双曲线的渐近线的概念；

③能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。 （2）能力目标：

①在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，培养学生的观察能力，想象能力，数形结合能力，分析、归纳能力和逻辑推理能力，以及类比的学习方法；

②使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的概念的理解。

（3）情感目标：

通过本课时对双曲线几何性质的研究、探讨，让不同层次的学生都能切实体验成功的喜悦，感受数学的美和魅力，激发创造的激情，培养审美的情趣。

根据本节的教学内容和课程标准以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把对双曲线的几何性质的理解和简单应用作为本节课的重点。

渐近线是双曲线的特有性质，也是教学的难点，但课程标准要求相对较低，不要求严格证明，为了突破难点，通过问题引导学生从已有认知水平出发，来发现双曲线的渐近线，然后充分利用多媒体展示，帮助学生进一步直观理解渐近线“渐近”的含义 。

这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学通过类比，让学生自己进行探究，得到类似的结论。在教学中，凡是难度不大，经过学习学生自己能解决的问题，应该让学生自己解决，这样有利于调动学生学习的积极性，激发他们的学习积极性，同时也有利于学习建立信心，使他们的主动性得到充分发挥，从中提高学生的思维能力和解决问题的能力。

渐近线是双曲线特有的性质，我们常利用它作出双曲线的草图，而学生对渐近线的发现、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中着重培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，从已有知识出发，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。

例题的选备，可将此题作一题多变（变条件，变结论），开拓其解题思路，使他们在做题中总结规律、发展思维、提高知识的应用能力和发现问题、解决问题能力。