宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）

石嘴山市三中高一年级第二学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的．

1、（ ） sin2150?cos2150=

A．

31 B．

22 C．?1 2D． ?3 22、若函数y?sin2x的图象向左平移( )

?个单位得到y?f(x)的图象，则 4A．f(x)?cos2x B．f(x)?sin2x C．f(x)??cos2x D．f(x)??sin2x

??????3、已知向量a??1,2?，b??2,?2?，c??1,??.若c∥2a?b，则?? （ ）

??A．2 B．－2 C．

1 2

D． ?1 214、若sin??，则cos2?? （ ）

3A．

89 B．

7 9

C．? 79 D．?

89????225、在平面坐标系中，弧AB,CD,EF,GH是圆x?y?1上的四段弧（如图），点P在其中

一段上，角?以Ox为始边，OP为终边，若tan??cos??sin?，则P所在的圆弧是 （ ）

?A．AB

6、函数f?x???B．CD ?C．EF ?D．GH

tanx的最小正周期为

1?tan2x?B．

2C．?

（ ） A．

? 4

D．2?

7、在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB? （ ）

A．

31AB?AC 441331B．AB?AC C．AB?AC

444413D．AB?AC

448、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ）

A.

? 3 B.

2? 3 C. 3

D. 2

9、函数y?cos2xcos

A．?k??

?5?2sinxcosxsin6?的递增区间是 （ ） 5???10,k??3?? 5???k?Z?

B．?k????2???,k??? 510??k?Z?

C．?2k?????10,2k??3?? ?k?Z? 5??

D．?k????3?7?? ?k?Z? ,k??2020??3

，则此三角形4

10、在△ABC中，tan A＋tan B＋3＝3tan Atan B，且sin A·cos A＝

为 （

）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

11、已知向量a，b满足|a|＝1，(a＋b)·(a－2b)＝0，则|b|的取值范围为 ( ) ?11??1? A．[1,2] B．[2,4] C.?，? D.?，1? ?42??2?

12、已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A?1,a?，

B?2,b?，且cos2??2，则a?b? 3（ ） A．

二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分.

15 B．5 5 C．25 5 D．1

2

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=2，A=60°，则

sinB=_________________，边c=__________________

???π??πy?sin2x?????????14. 已知函数?的图象的对称中心为?12,0?，则?的值是

22????________．

15. 设向量e1,e2为两个不共线的向量，若a?e1??e2与b??2e1?3e2共线，则

???=______．

16、若△ABC的面积为是_________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.

17、（10分）已知|a|＝2|b|＝2，且向量a在向量b的方向上的投影为－1， 求 (1 ) 向量a与b的夹角θ；

32ca?c2?b2?，且?C为钝角，则?B?_________；的取值范围?4a（2）a?2b的值

18．（12分）已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点

?34?P??,??（1）求sin????? 的值 ?55?（2）若角?满足sin(α+?)=

19. （12分）已知向量a?sinx,3cosx,b??cosx,?cosx?，函数f?x??a?b?（1）求函数y?f?x?的最小正周期及该函数图象对称轴的方程； （2）求函数f?x?在?0,

20、（12分）已知M?1?cos2x,1?， N1,3sin2x?a （x?R,a?R,）且

3

5，求sin?的值 13??3. 2???上的最大值和最小值. ?2??

??

，点P是直线y?2x上的一个动点。 y?OM?ON（O为坐标原点）

（1） 求y关于x的函数关系式y?f?x?； （2） 当x??0,（3） 若

21（12分）. 如图所示，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1 km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45°方向，在B处看塔在正东方向，在点C处看见塔在南偏东60°方向. （1）求证: MC＝2MA

（2）求塔M到直路ABC的最短距离．

???时，f?x?的最大值为4，求a的值； ?2??x??2,a?3，求PM?PN的最小值，并求此时向量OP的坐标.

22．（12分）已知函数f?x??Asin??x????(A?0,?13ππ???)的部分图象如图所示. 22

（1）求函数f?x?的解析式和单调递增区间; （2）设x0是函数f?x?的一个零点,求sin4x0的值.

4