简单机械 功 功率 机械效率 培优复习（带解析）

简单机械 功 功率 机械效率 培优复习

参考答案与试题解析

一．选择题（共16小题）

1．一辆汽车做直线运动，t1s末关闭发动机，t2s末静止，其v﹣t图如图．图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力作功分别为W1和W2、平均功率分别为P1、P2，则（ ）

A．C． D． W=W1+W2 P=P1 P1=P2 分析： （1）根据能量守恒判断； （2）由功的计算公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小； （3）利用P=可求P与P1之间的关系； （4）先确定加速和减速过程中的平均速度，然后利用P=Fv比较功率之间的关系． 解答： 解：A、因为能量守恒，因此汽车牵引力所做的功等于整个过程中克服摩擦做的功，故W=W1+W2；故A正确； B、由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故加速时摩擦力所做的功大于减速时摩擦力所做的功，故B正确； C、因为加速过程中，摩擦力小于牵引力，因此牵引力所做的功大于克服摩擦力所做的功，由P=可知，P＞P1，故C错误； D、根据匀变速直线运动规律知道加速和减速运动中平均速度相等，由P=Fv可知，摩擦力的功率相等，故P1=P2；故D正确． 故选ABD． 2．如图所示，分别都用平行于光滑斜面向上的拉力F，使重力分别是G和3G的A、B两个物体都沿斜面向上移动S的距离，则两次情况下，拉力F分别对A、B所做的功（ ）

B． W1＞W2

A．对A做功多 B． 对B做功多 两次做功一样多 C．D． 无法比较功的大小 分析：知 道斜面长的大小关系，利用W=FL比较拉力F对A、B所做的功． 解答：解 ：分别都用平行于光滑斜面向上的拉力F，把物体沿斜面向上移动S的距离，由W=FL可知两次做的功相同，即W1=W2． 故选C． 第9页（共31页）

3．如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让重物上升同样的高度，下列说法正确的是（ ）

A．重物在A点处人做的有用功多 重物在B点处人做的有用功多 B． 重物在A点处杠杆的机械效率高 C． D．重物在B点处杠杆的机械效率高 分析：（ 1）知道重物重力和重物上升的距离，根据W=Gh求出有用功． （2）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的A、B两处，所以动力臂不变，阻力臂变大，知道利用杠杆所做的额外功就是克服杠杆的重力而做的功，则根据杠杆的重力和杠杆中点上升的距离，根据W=Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率． 解答：解 ：（1）∵利用杠杆提升重物， ∴W有用=Gh， ∵在A、B两处提升的是同一个重物，上升同样的高度， ∴在A、B两处人做的有用功相同，故A、B选项错误． （2）由图可知：在A、B两处提升重物，重物上升同样的高度时，而杠杆的重心上升的高度hA＞hB， ∵W额外=G杆h， ∴W额外A＞W额外B， ∵在A、B两处人做的有用功相同，而W总=W有用+W额外， ∴W总A＞W总B， ∵η=， ∴ηA＜ηB．所以C选项错误，D选项正确． 点评：对 于已知机械效率或要求机械效率的问题，想法求出有用功、总功，本题关键是判断出在A、B两处提升重物，上升同样的高度时，杠杆的重心上升的高度的关系． 4．如图所示，甲、乙两只容器形状不同，但容积却相同，现让两容器盛满水，将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入水中同样的深度处．如果将金属匀速提出水面，则拉力所做的功（ ）

A．从甲容器中拉出水面做功多些 从乙容器中拉出水面做功多些 B． 从甲、乙两容器中拉出水面做功一样多 C． D．无法比较 第10页（共31页）

分析：将 金属上升的过程分为两个阶段：一是金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，找出运行距离，确定拉力大小（F1=G﹣F浮），计算此过程拉力做功；二是金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，找出运行距离，确定拉力大小（将金属块匀速提离水面，所受浮力匀速减小，所以这个过程中金属所受的平均浮力等于金属完全浸在水中的浮力的一半，F2=G﹣F浮）； 注意：在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h2比乙的h2大；而甲乙图中的h1、H、G、F浮都是相同的． 解答：解 ：设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段： 1．金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面， 运行距离h1，拉力F1=G﹣F浮， 则此过程中，拉力做功W1=（G﹣F浮）×h1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 2．金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面， 运行距离h2，拉力F2=G﹣F浮′， 此过程中浮力是变化的，F浮′=F浮， 平均拉力F2=G﹣F浮， 则此过程中，拉力做功W2=（G﹣F浮）×h2；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得，拉力做的总功： W总=W1+W2=（G﹣F浮）×h1+（G﹣F浮）×h2， 在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h2比乙的h2大， 而甲乙图中的h1、G、F浮都是相同的 所以甲的做功比较多． 故选A． 点评： 题考查了浮力的计算、功的计算，分析题图，找出两图相同（甲乙图中的h1、H、本G、F浮都是相同的）和不同（甲的h2比乙的h2大）的地方是本题的关键．可以定性分析： 因为没有告诉我们开口的程度及水量的多少，可以认为甲情况液面无限大，而乙情况液面与物体上表面差不多，这样甲可以认为上升过程中液面高度基本不变，而乙可以认为上升很小的一段距离液面就脱离物体，所以甲做功多． 5．如图所示，在水平支承面ABC上，AB段光滑，BC段粗糙，且AB=BC．现用恒定的拉力F将物体由A点拉到C点．设在AB段上及BC段上，拉力对物体所做的功分别为W1和W2，则下列关系式正确的是（ ）

A．B． W1=W2 W1＞W2 W1＜W2 C．D． W1和W2无一定关系 分析： 根据功的公式W=Fs可直接作出判断．可知做功的多少与接触面的粗糙程度无关，只第11页（共31页）

与力的大小和物体在力的方向上通过的距离有关． 解答：解 ：由公式W=Fs可知，力F是水平恒定的，又AB=BC，所以，W1=W2． 故选B． 点评： 正确理解功的公式W=FS的含义是解题的关键． 注意：某个力做的功，只与力的大小和物体在力的方向上通过的距离有关，与其它因素无关． 6．甲、乙两车功率相等，都在平直的公路上匀速行驶，在相等的时间内，甲、乙两车通过的路程比为4：5，则（ ） A．甲、乙两车做功之比为4：5 甲、乙两车速度之比为5：4 B． 甲、乙两车受到阻力之比为5：4 C． D．甲、乙两车的牵引力之比为1：1 分析： 已知功率相等，在相等的时间内，做功之比可以用W=Pt进行比较；再根据W=FS变形，就可以求出牵引力之比． 解答： 解： （1）甲、乙两车功率相同，根据W=Pt则在相等的时间内做的功相等，即W甲：W乙=1：1，故A错误； （2）两车运动时间之比t甲：t乙=1：1，通过的路程之比为s甲：s乙=4：5，由：v=，可知速度之比等于路程之比，即：v甲：v乙=s甲：s乙=4：5，故B错误； （3）做功之比W甲：W乙=1：1，通过的路程之比为s甲：s乙=4：5，根据F=则两车所受的牵引力之比为F甲：F乙=5：4故D错误； （4）两车都做匀速直线运动，所受阻力等于牵引力，即：f甲：f乙=F甲：F乙=5：4，故C正确． 故选C． 7．如图所示，一根粗细不均匀的木棒放在地面上，现有一作用在木棒的一端、方向始终与木棒垂直的力F将木棒缓慢地抬起，在这过程中（ ）

A．力F对木棒做功，力的大小变小 力F对木棒做功，力的大小变大 B． 力F对木棒不做功，力的大小变小 C． D．力F对木棒不做功，力的大小变大 解答： 解：在抬起的过程中，人对木棒一个向上的力，木棒在这个力的作用下向上移动了距离，所以，人对木棒做了功． 此过程中，F与杠杆始终垂直，所以动力臂L1不变，由于木棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：F=．在公式中由于L2第12页（共31页）