2019年重庆市九龙坡区育才中学中考数学一诊试卷(解析版)

2019年重庆市九龙坡区育才中学中考数学一诊试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．下列数中是无理数的是（ ） A．

B．0.

C．27%

D．3

2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．下列图案均是用相同的小正方形按一定的规律拼成：拼第1个图案需1个小正方形，拼第2个图案3个小正方形，…．，依此规律，拼第6个图案需小正方形（ ）个．

A．15 B．21 C．24 D．12

4．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A．检查100张面值为100元的人民币中有无假币 B．检查“瓦良格号”航母的零部件质量 C．调查一批牛奶的质量 D．了解某班同学体育满分情况 5．下列命题是真命题的是（ ） A．同位角相等

B．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是1和0 C．倒数等于本身的数是1和﹣1 D．绝对值等于本身的数是0和1 6．估算

在哪两个整数之间（ ）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（ ）

A．5 B．﹣5 C．7 D．3和4

8．已知a是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式﹣2a2+6a+2019的值为（ ） A．2014

B．2015

C．2016

D．2017

9．如图，点A、B、C在圆O的圆周上，连OA、OC，OD⊥AB于点D，若AO平分∠CAB，∠CAB＝50°，则∠OCB＝（ ）

A．40° B．35° C．30° D．25°

10．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得2.4．大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：大楼AB的高度约为（ ）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A．32米 B．35米 C．36米 D．40米

11．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝（k≠0）与斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝2：3，S△OBD＝，则k的值为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

无解，则

12．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组

符合条件的所有整数a的和为（ ） A．﹣2

B．0

C．1

D．3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

13．计算：（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣（﹣1）2019＝ ．

14．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为 ．（结果保留π）

15．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从陈家坪骑自行车到育才中学上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是 ．

16．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点F、E，若CD＝

，BC＝4，则CE的长度为 ．

17．甲乙沿着同一路线以各自的速度匀速从A地到B地，甲出发1分钟后乙随即出发，甲、乙到达B地后均立即按原路原速返回A地，甲、乙之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的部分图象如图所示．当甲返回到A地时，乙距离B地 米．

18．某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是 ．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上. 19．（10分）化简：

（1）（2a﹣1）2﹣a（a﹣4）； （2）

20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F． （1）求证：△BED≌△BCD； （2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．