三年级奥数鸡兔同笼问题

\鸡兔同笼\是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中：\今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何\意思是说笼子里有一些鸡和兔子，一共加起来35个头，94只脚。问鸡和兔各有多少只因为题目中涉及了鸡和兔，所以我们称这类问题为\鸡兔同笼\问题，有的教材中也称其为\龟鹤同笼\。

许多小学算术应用题都可以转换成这类问题。转化时题中必须存在两种或两种以上的事物，然后将一种事物理解成兔子，一种事物理解成鸡，然后利用数量上的差别理解题。。解答这类题的解法之一是\假设法\

(1)如果将这两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

(2)如果将这两种事物都理解成鸡的算法是：兔的数量=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。

解答

4.解：蜘蛛数：(140- 6×21)÷(8-6) =14÷2=7(只)蝴蝶和蝉共有只数：21-7=14(只)蝉的只数：(2×14-23)÷(2-1)=5(只)蝴蝶只数：14-5=9(只)答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蝉有5只。6.设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222(只)每一对鸡、兔共有足：2+4=6(只)鸡兔共有对数(也就是兔子的只数)： 222÷6=37(对)则鸡有 37+26=63(只)

答：兔的只数为37，鸡的只数为63.