6.1函数

新教育行动就有收获鲁教版七年级上册 第六章一次函数章

6.1函数

【学习目标】

1.掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 3.通过观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 【温故互查】（二人小组完成） （1）．什么是变量，变量有几种？ （2）．变量有几种表示方法?

【问题导学】 同学们，你们坐过摩天轮吗？如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度又是如何变化的？ （1）提出问题：

当我们坐在这个摩天轮上时，我们离开地面的高度有没有规律？

（2）根据图6-1(图略)（课本144页）填写表格并回答以下问题：

层数n 1 2 3 4 5 … 物体 … 总数y 在这个问题中的变量有几个？分别是什么？ 2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将

V2滑行S米，一般地有经验的公式S?其中V表

300示急刹车前汽车的速度（单位：千米／时）。 （1）计算当V 分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？

（2）给定一个V值，你能求出相应的S值吗？ （3）一般地，在某个变化过程中，有（ ）个变量X和Y，如果给定（ ）个值，相应地就确定了（ ）个Y值，那么我们称Y是X的（ ），其中X是（ ），Y是（ ）。

3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将t/分 h/米 0 1 2 3 4 5 6 …… V2滑行S米，一般地有经验公式S?,其中V表 300示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） ①计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？

②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？ ？

【巩固练习】

1.购买单价为50元的篮球，所购买的总数nx /千克 y/元 1 2 3 4 5 10+0.5 … … ① 对于给定的时间t，相应的高度h确定吗

②在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？

③这种呈现变量的方式是什么？

【自学检测】

1、瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4

填写下表：

1

（个）与总价m（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.

2.某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出的苹果数x与售价y(元)的关系如下表：

新教育行动就有收获鲁教版七年级上册 第六章一次函数章

(1)售价y(元)与卖出的苹果数x的函数关系可以表示为 ； (2) 卖出苹果数150千克时，得到苹果货款多少元？

(3) 卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元？

3.判断：如图所示，y是x的函数吗？为什么？

y y y x o x o 图(1) 图图（2） (2)

o x

【拓展延伸】

为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？

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