导学案46习题课电磁感应中的电路、电量及图象问题

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导学案4-6 习题课：电磁感应中的电路、电量及图象问题

主备人：马继元 审核人：王瑞丰

学 习 流 程 【学习目标】 1。掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路。 2。掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法。 3。综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题。 【知识链接】 1。备注 I?q是电流在时间t内的 ，变形公式q?It可以求 t 。 2。闭合电路中电源电动势E、内电压U内、外电压（路端电压）U外三者之间的关系为 ，其中电源电动势E的大小等于电源 时两极间的电势差。 3。感应电流的方向一般是利用 或 进行判断；闭合电 路中产生的感应电动势E= 或E= 。 【学习过程】 一、电磁感应中的电路问题 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势。若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查。 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： （1）明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。 （2）用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向。 （3）画等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。 （4）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 1 / 5

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例1：用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是（ ） A。Ua＜Ub＜Uc＜Ud B。Ua＜Ub＜Ud＜Uc C。Ua=Ub＜Uc=Ud D。Ub＜Ua＜Ud＜Uc 例2：如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B?0.2T，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径r?0.4m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接 有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0?2?。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。 （1）若棒以v0?5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒 滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流； （2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时问均匀变化，磁感 应强度的变化率为 二、电磁感应中的电量问题 ?B4?T/s，求回路中的电动势和灯L1的电功率。 ?t?2 / 5

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电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q?I?t，而I?E???N，则R?tRq?n??，所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需R要的时间无关。 1。电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势。 2。求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算。 例3：20XX年9月25日，我国“神舟七号”载人飞船发射成功，在离地面大约200km的太空运行。假设载人舱中有一边长为50cm的正方形导线框，在宇航员操作下由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度B?4?10T，方向如图所示。求： （1）该过程中磁通量的改变量的大小是多少？ （2）该过程线框中有无感应电流？设线框电阻为R?0.1?，若有电流则通过线框的电荷量是多少？（sin37?0.6,cos37?0.8） 三、电磁感应中的图象问题 1。对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键。 2。解决图象问题的一般步骤 （1）明确图象的种类，即是B?t图象还是??t图象，或者E?t图象、I?t图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及到E?x图象和i?x图象。 （2）分析电磁感应的具体过程。 （3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。 （4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。 （5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。’ （6）画图象或判断图象。 ???53 / 5

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例4：在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是（ ） 例5：匀强磁场的磁感应强度B?0.2T，磁场宽度l?4m，一正方形金属框边长ad?l??1m，每边的电阻r?0.2?，金属框以v?10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示。求： （1）画出金属框穿过磁场区的过程中， 各阶段的等效电路图； （2）画出金属框穿过磁场区的过程中， 金属框内感应电流的i?t图线；（要求写出作图依据） （3）画出ab两端电压的U?t图线。（要求写出作图依据） 【课堂检测】 1。（电磁感应中的电路问题）用均匀导线做成的正方形线框边长为0。2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是（ ） A。Uab?0.1V B。Uab??0.1V C。Uab?0.2V D。Uab??0.2V 4 / 5

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2。（电磁感应中的电路问题）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（ ） 3。（电磁感应中的图象问题）如图所示，两条平行虚线之间存在 匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位 于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t?0时刻bc边与 磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边 界的方向穿过磁场区域，取沿a?b?c?d?a方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ ） 【课后反思】 5 / 5