湖北省宜昌市高中数学 第二章 统计教材习题本（无答案）新人教A版必修3

第二章 统计

P57

2. 假设要从高一年级全体同学（450人）中随机抽出50人参加一项活动，请分别用抽签法

和随机数表法抽出人选，写出抽取过程。

3. 请举出几个用抽签法或随机数表法抽取样本的实际例子。你认为抽签发是如何保证样本

的代表性的？ P59

2. 假设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团。请用系统抽样法选出讲师团成员。

3. 有人说，我可以借用身份证号码来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1~999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位是632的观众就是我要调查的对象，请问，这样所获得的样本有代表性吗？为什么？ P61

1. 分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法，从全班同学中抽取10名同学，统计他们昨天户外活动的平均时间。全面调查全班同学昨天户外活动的平均时间，并与抽样统计的结果进行比较，你能发现什么问题？ P64

4. 请用简单随机抽样和系统抽样，设计一个调查某地区一年内空气质量状况的方案，哪一

个方案更便于实施。

5. 一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出

一个容量为28的样本。

6. 在一次游戏中，获奖者可以睇到5件不同的奖品，这些奖品要从由1~50编号的50种不

同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号。 7. 设计一个抽样方案，调查你们学校学生的近视率。 P71

3. 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间次此日的生产情况。 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 P79

1. 农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续6年的平均产量如下（单

位:500g）: 品种 甲 乙 第一年 900 890 第二年 920 960 第三年 900 950 第四年 850 850 第五年 910 860 第六年 920 890 哪种水稻的产量比较稳定？

2. 下列数据是30个不同国家中每100000名男性患某种疾病的死亡率： 27.0 23.9 41.6 33.1 40.6 18.8 13.7 28.9 13.2 14.5 27.0 34.8 28.9 3.2 50.1 5.6 8.7 15.2 7.1 5.2 16.5 13.8 19.2 11.2 15.7 10.0 5.6 1.5 33.8 9.2 （1）作出这些数据分布的频率分布直方图；

（2）请由这些数据计算平均数、中位数和标准差，并对它们的含义进行解释。 P81

3. 在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准

差为1.1,；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中哪一种是正确的，为什么？ （1） 平均来说一队比二队防守技术好； （2） 二队比一队技术水平更稳定；

（3） 一队有时表现很差，有时表现又非常好； （4） 二队很少不失球。

4. 在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，

在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万”。如果你希望获得年薪2.5，

（1） 你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？

（2） 如果招聘员继续告诉你，“员工收入的变化范围是从0.5万到100万”，这个信

息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？

（3） 如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%

和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？

（4） 你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？ 5. 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是： 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1

分别计算这两组数据的平均数和标准差。从计算结果看，哪种机床的性能较好？ P92

2. 下表给出了某些地区的鸟的种类数与这些地区的海拔高度。分析这些数据，看一看鸟的

种类数与海拔高度是否有关。 地区 种类数 A 36 B 30 C 37 D 11 457 E 11 701 F 13 731 G 17 610 H 13 670 I 29 1493 J 4 762 K 15 549 海拔/m 1250 1158 1067 P95

1. 有人收集了10年中某城市的居民年收入（即此城市所有居民在一年内的收入的总和）

与某种商品的销售额的有关数据： 第n年 年收入 32.3 31.1 32.9 35.8 37.1 38.0 39.0 43.0 44.6 46.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

销售额 25.0 30.0 34.0 37.0 39.0 41.0 42.0 44.0 48.0 51.0 （1） 画出散点图； （2） 求出回归方程；

（3） 如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额是多少。 P100 2. 填空题

（1）在已分组的若干数据中，每组的频数是指 ，每组的频率是指 。 （2）一个公司共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为n的样本，已知某部门有m名员工，那么从该部门抽取的员工人数是 。

6. 在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手

打分。下面是两个评判组对同一名选手的打分：

小组A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45 小组B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47

（1） 解释如何衡量每一组成员的相似性。

（2） 对每一组计算这种相似性的度量值。你能据此判断小组A与小组B哪一种更像是

由专业人士组成的吗？

6. 16种食品所含的热量值如下：

111 123 123 164 430 190 175 236 430 320 250 280 160 150 210 123

（1）求数据的中位数与平均数；

（2）用这两种数字特征中的哪一种来描述这个数据集更合适？