(完整word版)高考物理滑块木板模型问题分析

滑块—木板模型的动力学分析

在高三物理复习中，滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中

直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块—木板模型的常见题型及分析方法如下：

例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。

解答：物块A能获得的最大加速度为：

∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：

变式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。

．

．

解答：木板B能获得的最大加速度为：

。

∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：

．

变式2 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦

力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

解答：木板B能获得的最大加速度为：

设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：

解得：

例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，

F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通

2

过的位移大小。（g取10m/s）

解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s

2

此时小车的加速度为：

当小车与物体达到共同速度时：

v共=a1t1=v0+a2t1

解得：t1=1s ，v共=2m/s

以后物体与小车相对静止： 车）

（∵，物体不会落后于小

物体在t=1．5s内通过的位移为：s=

a1t12+v共 （t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m

练习1 如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板

A和B，A、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过

2

时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s）

解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：

而A能获得的最大加速度为： ∵

在A、C滑行6m的过程中：

∴v1=2m/s

∴假设成立

A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ∴v2=1m/s

此后A、C相对滑动：

，故C匀速运动；

也匀速运动。

设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L ∴t2=1．5s

然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=μ2g=1m/s2，向左

，故AB

C在B上继续滑动，且C匀速、B加速：aB=a0=1m/s

设经时间t4，C．B速度相等：

∴t4=1s

2

，故t=10s时，vA=0．

此过程中，C．B的相对位移为：没有从B的右端滑下。

然后C．B一起加速，加速度为a1，加速的时间为：

，故C