2020-2021学年最新河南省南阳市中考数学三模试卷及答案

中考数学三模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）若a=﹣4×4，b=﹣|﹣3×1|，c=﹣5+2（﹣2），则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b

2．（3分）“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，用科学记数法表示应为（ ） A．0.82712×10 B．8.2712×10

14

132

2

C．8.2712×10

14

D．8.2712×10

12

3．（3分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75，85，91，85，95，85．关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（ ）

A．平均数是87 B．中位数是88 C．众数是85 D．方差是230

5．（3分）如图所示图形，下列选项中不是图中几何体的三视图的是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）对于任意的实数m，一元二次方程3x﹣x=|m|的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根

D．对于不同的实数m，方程根的情况也不相同

7．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）

2

A． = B． = C． = D． =

8．（3分）从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是（ ） A．1

B．

C．

D．

9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．π﹣ B．π C．π﹣ D．π

10．（3分）如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2018秒时，点A的坐标为（ ）

A．（0，1） B．（﹣

，﹣） C．（，﹣） D．（，）

二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）计算：

﹣|2﹣

|=

12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为 ．

13．（3分）如图，设点P在函数y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为 ．

14．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是 ．

15．（3分）菱形ABCD的边长是4，∠ABC=120°，点M、N分别在边AD、AB上，且MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△AˊMN，若△AˊDC恰为等腰三角形，则AP的长为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：

．其中x+2x﹣15=0．

2

17．（9分）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，

随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表． 调查结果统计表

组别 A B C D

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中，a= ，b= ，c= ；

（2）扇形统计图中，m的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；

（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

成绩分组（单位：分）

80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 合计

频数 50 75 150 a b

频率 0.1 c 1

18．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC． （1）求证：AE=AD．

（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．

19．（9分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°，塔顶C点的仰角为60°．已测得小山坡的坡角为30°，坡长MP=40米．求山的高度AB（精确到1米）．（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）