2014北京高考理科数学总复习 - 专题11《解析几何》

华夏学校2014高考理科数学总复习

因为 AF?2FB，所以 y1??2y2． ②

y联立①和②，消去y1,y2，得m??所以直线AB的斜率是?22．

（Ⅱ）解：由点C与原点O关于点M对称，得M是线段OC的中点，从而点O与点C到直线AB的距离相等，

所以四边形OACB的面积等于2S?AOB． 因为 2S?AOB?2??|OF|?|y1?y2|

A2． 4MCxOFB12?(y1?y2)2?4y1y2?41?m2

10、解： （Ⅰ）由

，

所以 m?0时，四边形OACB的面积最小，最小值是4．

b3113，a?b????a2?b2 ，得a?3，b?1，

a3222x2?y2?1 所以椭圆方程是：3x2?y2?1，得(m2?3)y2?2my?2?0， （Ⅱ）设EF：x?my?1（m?0）代入3设E(x1,y1)，F(x2,y2)，由ED?2DF，得y1??2y2．

2m?22yy??2y?， 12222m?3m?32m21)?2得(?2，?m?1，m??1（舍去），

m?3m?3由y1?y2??y2?直线EF的方程为：x?y?1即x?y?1?0

x2?y2?1，得(3k2?1)x2?12kx?9?0（*） （Ⅲ）将y?kx?2代入3记P(x1,y1)，Q(x2,y2)，PQ为直径的圆过D(?1,0)，

y1)?(x2?1,y2)?(x1?1)(x2?1)?y1y2?0，

则PD?QD，即(x1?1,又y1?kx1?2，y2?kx2?2，

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2得(k?1)x1x2?(2k?1)(x1?x2)?5??12k?14?0．

3k2?17，此时（*）方程??0， 67

?存在k?，满足题设条件．

6

解得k?

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