最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案

最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案

第一章 勾股定理综合测评

时间： 满分：120分

班级： 姓名： 得分：

一、精心选一选（每小题4分;共32分）

1. 在△ABC中;∠B=90°;若BC=3;AC=5;则AB等于（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2.下列几组数中;能组成直角三角形的是（ ） A.

111;; B.3;4;6 C.5;12;13 D.0.8;1.2;1.5 3452

3.如图1;正方形ABCD的面积为100 cm;△ABP为直角三角形;∠P=90°;且PB=6 cm;则AP的长为（ ）

A.10 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定

4.两只小鼹鼠在地下打洞;一只朝前方挖;每分钟挖8 cm;另一只朝左挖;每分钟挖6 cm;10分钟后;两只小鼹鼠相距（ ）

A.50 cm B.80 cm C.100 cm D.140 cm

5.已知a;b;c为△ABC的三边;且满足a2?b2DAPC B???a2?b2?c2?＝0;则它的形状为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

6. 图2中的小方格都是边长为1的正方形;试判断△ABC的形状为（ ）

A．钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能

7.如图3,一圆柱高8 cm;底面半径为2 cm;一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食;要爬行的最短路程（?取3）是（ ）

A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定

8.已知Rt△ABC中;∠C=90°;若BC＋AC＝14 cm;AB＝10 cm;则该三角形的面积是（ ）

2222

A.24 cm B.36 cm C.48 cm D.60 cm

二、耐心填一填（每小题4分;共32分）

9.写出两组勾股数： .

10.在△ABC中;∠C＝90°; 若BC∶AC＝3∶4;AB＝10;则BC＝_____;AC＝_____.

11.如图4;等腰三角形ABC的底边长为16;底边上的高AD长为6;则腰AB的长度为_____.

2 12.如图5;∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°;AB＝BC＝CD＝1;OA＝2;则OD＝____.

13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13;它的周长为60;则它的面积是______.

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14.图6是一个三级台阶;它的每一级长、宽、高分别是2米;0.3米;0.2米;A;B是这个台阶上两个相对的

端点;A点有一只蚂蚁;想到B点去吃可口的食物;则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_____米.

15.一天;小明买了一张底面是边长为260 cm的正方形;厚30 cm的床垫回家;到了家门口;才发现屋门只有

242 cm高;100 cm宽．你认为小明能把床垫拿进屋吗？ ．（填“能”或“不能”）

16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图;小强同学测得BN＝＝4.5米;MC＝6米;则太阳光线MA的长度为_____米.

三、细心做一做（共56分）

17.（10分）如图8;甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行;乙渔船以6海里/时的速度离

开港口O向西北方向航行;它们同时出发.一个半小时后;甲、乙两渔船相距多少海里？

54米;NC＝ 米;BC＝1米;AC33

18.（10分）如图9;已知在△ABC中;AB=13;AD=12;AC=15;CD=9;求△ABC的面积．

19.（12分）如图10;在一棵树的10米高处有两只猴子;一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A处．另

一只爬到树顶D后直接跃到A处;距离以直线计算;若两只猴子所经过的距离相等;试求该树的高度.

20.（12分）如图11;一块草坪的形状为四边形ABCD;其中∠B=90°;AB=8 m;BC=6 m;CD=24 m;AD=26 m．求

这块草坪的面积．

21. （12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动;改变BC

的位置;使B→E;C→D;且∠BAE＝90°;∠CAD＝90°（如图12）．

【分析】所给数据如图中所示;且四边形ACFD是一个正方形;它的面积和四边形ABFE的面积相等.

【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.

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第一章 勾股定理综合测评

一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A

二、9. 答案不唯一;如3,4,5；60,80,100 10.6 8 11.10 12.7 13.120 14.2.5 15.能

16.7.5

三、17.解：由题意得OA?33?8?12（海里）;OB??6?9（海里）;?AOB?90?;所以△AOB是直22 角三角形.

2222

2

由勾股定理;得OA?OB?AB;即AB2=9+12=225;所以AB＝15（海里）.答略.

222

18.解：因为AD=12;AC=15;CD=9;所以AD+CD=144+81=225= AC;所以△ADC为直角三角形;且∠ADC=90°.

２２２

在Rt△ABD中;AB=13;AD=12;由勾股定理得BD=ＡＢ－ＡＤ＝２５;所以ＢＤ=5;所以BC＝

BD+DC=5+9=14．

所以S△ABC=

11·BC·AD=×14×12=84．22 19.解：由题意知AD+DB=BC+CA;且CA=20米;BC=10米;设BD=x;则AD=30-x．

222222

在Rt△ACD中;CD+CA=AD;即（30-x）=（10+x）+20;解得x=5;故树高CD=10+x=15（米）.

22222

20.解：如图;连接AC;因为∠B=90°;所以在Rt△ABC中;由勾股定理得AC=AB+BC=8+6=100;所以AC=10.

222

又因为CD=24;AD=26;所以在△ACD中;AC+CD=AD;所以△ACD是直角三角形． 所以S四边形ABCD=S△ACD-S△ABC=

11112

AC?CD-AB?BC=×10×24-×8×6=120-24=96（m）．22222

故该草坪的面积为96 m．

21.解：由分析可得S正方形ACFD＝S四边形ABFE=S△BAE＋S△BFE．

即b2＝

121c+（b+a）（b-a）． 22整理;得2b2=c2+（b+a）（b-a）. 222

所以a+b=c．

第二章 实数检测题

【本检测题满分：100分;时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分;共30分）

1．下列无理数中;在－2与1之间的是（ ）

A．－ B．－ C． D． 2．（2014·南京中考）8的平方根是（ ）

A．4 B．±4 C． 2 D． 3. 若a,b为实数;且满足|a－2|+?b2=0;则b－a的值为（ ）

A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ）

A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根

C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子 有意义;则x的取值范围是（ ）

A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2

6. 若a;b均为正整数;且a＞7;b＞32;则a＋b的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数;;;－3.14;中;无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

1?8. 已知a＝－1;b＝1;??c??＝0;则abc的值为（ ）

?2?11A.0 B．－1 C.－ D.

2232

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9.若(m?1)2?n?2＝0;则m＋n的值是（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

10. 有一个数值转换器;原理如图所示：当输入的x=64时;输出的y等于（ ）

A．2 B．8 C．32 D．22 二、填空题（每小题3分;共24分）

11. 已知：若3.65≈1.910;36.5≈6.042;则365000≈ ;±0.000365≈ . 12. 绝对值小于π的整数有 .

13. 0.003 6的平方根是 ;81的算术平方根是 . 14. 已知|a－5|＋b?3＝0;那么a－b＝ .

15. 已知a;b为两个连续的整数;且a＞28＞b;则a＋b＝ . 16．计算：（2?1）（2?1）＝________.

17.使式子1+x 有意义的x的取值范围是________. 18.）计算：

﹣

＝_________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知;求的值. 20.（6分）若5+7的小数部分是a;5－7的小数部分是b;求ab+5b的值. 21.（6分）先阅读下面的解题过程;然后再解答： 形如

m?2n的化简;只要我们找到两个数a;b;使a?b?m;ab?n;即(a)2?(b)2?m;

a?b?n;那么便有：

m?2n?(a?b)2?a?b(a?b).

例如：化简：7?43.

解：首先把7?43化为7?212;这里m?7;n?12; 因为

2;

2;

即(4)?(3)?7;4?3?12; 所以7?437?212(4?3)2?2?3.

.

根据上述方法化简：

13?24222.（6分）比较大小;并说明理由：

（1）与6； （2）与．

23.（6分）大家知道是无理数;而无理数是无限不循环小数;因此的小数部分我们不能全部写出来;于是小平用－1来表示的小数部分;你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的;因为的整数部分是1;用这个数减去其整数部分;差就是小数部分. 请解答：已知：5＋的小数部分是;5－的整数部分是b;求＋b的值. 24.（8分）计算：（1）2?68-

4?27?8； 3（2）(1?3)(2?6)-(23?1)2.

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