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2018年高考真题 - 数学（浙江卷）

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∴h(x1)?h(16)?ln16?3?a?ln16?3?3?4ln2?0， ∴h(x)有唯一零点，

综上可知，k?0时，y?kx?a与y?f(x)有唯一公共点.

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∴h(x1)?kx1?x1?lnx1?a?(x11?)x1?x1?lnx1?a??1?1?lnx1?a， 22x1x1又h?(x1)??114?x1， ??4x14x1x1∴h(x1)在(0,16)上单调递增， ∴h(x1)?h(16)?ln16?3?a?ln16?3?3?4ln2?0， ∴h(x)有唯一零点，综上可知，k?0时，y?kx?a与y?f(x)有唯一公共点. 12

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