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高一数学必修4第一章三角函数单元测试

班级 姓名 座号 评分

一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48

分）

1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）

A．B=A∩C

B．B∪C=C

C．AC

D．A=B=C

（ ）

2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是

A．

? 3sin??2cos?3sin??5cos?B．－

? 3C．

? 6D．－

? 6（ ）

3、已知

??5,那么tan?的值为

B．2

C．

16164、已知角?的余弦线是单位长度的有向线段;那么角?的终边 （ ） A．在x轴上 B．在直线y?x上

C．在y轴上 D．在直线y?x或y??x上 5、若f(cosx)?cos2x,则f(sin15?)等于 ( )

A．－2

23 D．－

23

A．?32 B．

32 C．

12 D． ?

12

（ ）

6、要得到y?3sin(2x?A．向左平移位

?4)的图象只需将y=3sin2x的图象

????个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单44887、如图，曲线对应的函数是 （ ）

A．y=|sinx| C．y=－sin|x|

B．y=sin|x| D．y=－|sinx|

8、化简1?sin2160?的结果是 ( )

A．cos160? B．?cos160? C．?cos160? D．?cos160? 9、A为三角形ABC的一个内角,若sinA?cosA?12,则这个三角形的形状为 （ ） 25

（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数y?2sin(2x??3)的图象

A．关于原点对称 B．关于点（－11、函数y?sin(x?A．[???，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 66?2),x?R是 （ ）

??,]上是增函数 B．[0,?]上是减函数

22C．[??,0]上是减函数 D．[??,?]上是减函数 12、函数y?A．?2k??2cosx?1的定义域是 （ ） ?3,2k??????????(k?Z)2k??,2k??(k?Z) B．??3?66???2??3? C．?2k?????3,2k???(k?Z) D．?2k????2?3,2k??2??(k?Z) ?3?二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知??????4??,????????,则2?的取值范围是 . 3314、f(x)为奇函数，x?0时,f(x)?sin2x?cosx,则x?0时f(x)? .

?2)(x?[,?])的最小值是 ． 8631??16、已知sin??cos??,且???,则cos??sin?? . 84215、函数y?cos(x?三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值sin120??cos180??tan45??cos(?330?)?sin(?210?)

18、（8分）已知tan??22?33,?????,求sin??cos?的值.

2 19、（8分）绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按

逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?

20、（10分）已知α是第三角限的角，化简

221、（10分）求函数f1(t)?tanx?2atanx?5在x?[1?sin?1?sin??

1?sin?1?sin???,]时的值域(其中a为常数)

42

22、（8分）给出下列6种图像变换方法：

①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

1； 2②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；

?个单位； 3?④图像向左平移个单位；

32?⑤图像向右平移个单位；

32?⑥图像向左平移个单位。

3③图像向右平移

请用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin (

x?+)的图像． 23

参考答案

1. B 2. C 3. D 4. A 5. Ａ 6.C 7.C 8.Ｂ 9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13. (0,?) 14.sin2x?cosx 15.

13 16.?

2217．原式?(32311)?1?1?()2?? 222218．Qtan??33,且?????

2?3sin??????sin??3cos??2?sin??cos??1?3 得??sin??0,cos??0，由?222??sin??cos??1?cos???1??219．设需x秒上升100cm .则20。–2tanα

21．y?tanx?2atanx?5?(tanx?a)?a?5

222x15?4?2??50?100,?x?（秒） 60?Qx?[,]?tanx?[1,??]?

42??当a??1时，y??a?5，此时tanx??a

2? 当a??1时，y?a2?5，此时tanx?1

22．④②或②⑥