2018浙江金华市中考数学试题

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解得：∠ADC=65°， 故选：C．

【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．

10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；

B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；

C、利用待定系数法求出：当x≥25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；

D、利用待定系数法求出：当x≥50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误． 综上即可得出结论．

【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；

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B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确； C、设当x≥25时，yA=kx+b，

将（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：

，解得：

∴yA=3x﹣45（x≥25），

当x=35时，yA=3x﹣45=60＞50，

∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确； D、设当x≥50时，yB=mx+n，

将（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：

，解得：

∴yB=3x﹣100（x≥50），

当x=70时，yB=3x﹣100=110＜120， ∴结论D错误． 故选：D．

【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）化简（x﹣1）（x+1）的结果是 x2﹣1 ． 【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果． 【解答】解：原式=x2﹣1， 故答案为：x2﹣1

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

12．（4分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 AC=BC ．

， ，

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【分析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC． 【解答】解：添加AC=BC， ∵△ABC的两条高AD，BE， ∴∠ADC=∠BEC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°， ∴∠EBC=∠DAC， 在△ADC和△BEC中∴△ADC≌△BEC（AAS）， 故答案为：AC=BC．

【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

13．（4分）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9% ．

，

【分析】根据众数的概念判断即可．

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【解答】解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%， 则这5年增长速度的众数是6.9%， 故答案为：6.9%．

【点评】本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．

14．（4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是 ﹣1 ．

【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案． 【解答】解：∵1*（﹣1）=2， ∴

=2

即a﹣b=2 ∴原式=

=

（a﹣b）=﹣1

故答案为：﹣1

【点评】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．

15．（4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是

．

【分析】设七巧板的边长为x，根据正方形的性质、矩形的性质分别表示出AB，BC，进一步求出

的值．

【解答】解：设七巧板的边长为x，则

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