2020年春北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试卷(B卷)

2020年春北师大版八年级数学下册第四章单元测试卷(B卷)

说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.下列因式分解不正确．．．的是（ ）

A. B.

C.

D.

2.下列因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3.的结果是（ ）

A. B.

C.

D.

4.多项式mx2?m与多项式x2?2x?1的公因式是（ ） A.x?1 B.x?1 C.x2?1

D.?x?1?2

5.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

6.若

则的值为( )

A.-5 B.5 C.-2 D.2

7.下列多项式：①；②

；③

；

④

，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ）

A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③

8.下列因式分解中，正确的是（ ）

A. B.

C.

D.

9.把

因式分解，结果正确的是（ ）

A.

B. C.

D.

10.把代数式ax2?4ax?4a因式分解，下列结果中正确的是（ ）

A.a(x?2)2

B.a(x?2)2 C.a(x?4)2

D.a(x?2)(x?2)

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.分解因式：

的结果是________．

12.分解因式:

-4a+2= .

13.分解因式：（ab）24b2=______________. 14.如果

，

，那么代数式的值是________．

15.如果多项式

能因式分解为

，则

的值是 .

16.已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960

，则这两个正方形的边长分别是_______________.

17.阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例

如：（1

.

（2）

.

）

试用上述方法因式分解 .

18.在一个边长为

的正方形内挖去一个边长为

的正方形，则剩下部分的面积为

．

三、解答题（本部分共7题，合计46分）

19.（6分）将下列各式因式分解：

（1）； （2）.

20.（6分）利用因式分解计算：

21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，

另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式因式分解．

22.（6分）已知求代数式的值.

23.（6分）已知 是△的三边的长，且满足：

试判断此三角形的形状.

24.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. .

25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算：

．

解：

①

②

.

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）． （2）用简便方法计算：

．

2020年春北师大版八年级数学下册第四章单元测试卷(B卷)答案

21.分析：由于含字母的二次三项式的一般形式为

（其中均为常数，且≠0），所以可设

一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1-5. DCBAD 6-10. CDCCA

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．

12．

13. (a?b)(a?3b) 15．-7 16. 32 cm，8 cm 17.

三、解答题（本大题共5小题，共46分）

19.解：（1）

（2）

20.解：

14.

18. 110

原多项式为．看错了一次项系数(即值看错)，而与的值正确，根据因式分解与整式的乘法互

为逆运算，可将2

运用多项式的 乘法法则展开求出与的值；同样，看错了常数项(即

值看错)，而与的值正确，可 将2运用多项式的乘法法则展开求出的值，进而得出答

案．

解：设原多项式为

（其中

均为常数，且≠0）．

∵

，

∴

.

又∵

，

∴

．

∴ 原多项式为

，将它因式分解，得

．

22.解： 当时，原式

23.解：=0，=0， 所以

，即

=0，

=0，所以

所以△ABC是等边三角形.

24.解：本题答案不唯一.例如：

；