2020-2021学年广西河池市中考数学一模试卷及答案解析

【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律即可求解． 【解答】解：∵y=﹣2x+4=﹣2（x﹣2），

∴将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移2个单位或者向下平移4个单位，可得到函数y=﹣2x， 故选D．

【点评】本题考查一次函数图象与几何变换．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．

10．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15 【考点】算术平均数；中位数；众数；极差． 【专题】应用题．

【分析】根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析． 【解答】解：A、80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；

B、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B错误； C、平均数是

D、极差是90﹣75=15，D正确． 故选：B

【点评】此题考查学生对平均数，中位数，众数，极差的理解．

=80，C正确；

11．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（ ）

A． B． C． D．

【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择C，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，结合主视图和左视图，从上面看，几何体的第二行第3列有1个正方体，而C选项没有．

【解答】解：结合主视图和左视图，从上面看，几何体的第二行第3列有1个正方体，而C选项没有． 故选C．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力．

12．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）

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A． B． C． D．

【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．

【专题】代数综合题．

【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=

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，

与y轴的交点坐标为（0，c）． 【解答】解：解法一：逐项分析

A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；

B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x=侧，与图象不符，故B选项错误；

C、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=﹣mx+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；

D、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=

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==＜0，则对称轴应在y轴左

=

=＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；

解法二：系统分析

当二次函数开口向下时，﹣m＜0，m＞0， 一次函数图象过一、二、三象限． 当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0， 对称轴x=

＜0，

这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧， 一次函数图象过二、三、四象限． 故选：D．

【点评】主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．

二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）

13．跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得到他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 甲 ．（填“甲”或“乙”） 【考点】方差．

【分析】根据甲乙两人的方差可以作出判断．

【解答】解：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩较稳定． 故填甲．

【点评】本题考查方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

14．分解因式：mx﹣2mx+m= m（x﹣1） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】首先提取公因式m，进而利用完全平方公式分解因式得出即可． 【解答】解：mx﹣2mx+m=m（x﹣2x+1）=m（x﹣1）． 故答案为：m（x﹣1）．

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