理论力学

空间力系（1）班级 姓名 学号

一、基本要求

1、空间力投影以及对轴之矩的计算。 2、空间力系的简化。

二、计算题

1、图示力F=1000N，求对于z轴的力矩Mz。

2、已知力系中，F1=100（N），F2=300（N），F3=200（N），求力系在各坐标轴上投影的代数和，并求力系对各坐标轴的矩的代数和。(哈工大3-6) 答：FRx=-345.3（N），FRy=249.6（N），FRz=10.56（N） Mx（F）=-51.79（N?m），My（F）=-36.64（N?m），Mz（F）=103.59（N?m）。

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3、计算图示手柄上的力F对x，y，z轴之矩，已知F=100（N），AB=20（cm），BC=40（cm），CD=15（cm），A，B，C，D处于同一水平面内，?=?=60O。 答：Mx（F）=30.31（N?m），My（F）=34.6（N?m），Mz（F）=-1.25（N?m）。

4、水平圆盘的半径为r，外缘C处作用力F。力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为60?，其他尺寸如图所示。求力F对x，y，z轴之矩。

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空间力系（2）班级 姓名 学号

一、基本要求

1、 物体在空间力系作用下的平衡条件和平衡方程。 2、能将空间力系的平衡问题转化为平面平衡问题来求解。

二、计算题

1、挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC为水平面，且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。

2、图示三圆盘A、B和C的半径分别为150mm、100mm和50mm。三轴OA、OB和OC在同一平面内，?AOB为直角。在三圆盘上分别作用力偶，各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N、20N和F。如图示系统是自由的，且不计自重，求能使系统平衡的力F的大小和角?。（提示：将力偶表示为矢量形式）

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3、图示手摇钻由支点B、钻头A和弯曲的手柄组成。当支点B处加压力Fx、Fy和Fz以及手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知Fz=50N，F=150N。求：（1）钻头受到的阻力偶的力偶矩M；（2）材料给钻头的反力FAx、FAy和FAz；（3）压力Fx和Fy。

4、图示为一起重装置，r1=2 r2，已知P=10（kN）,轮轴重G=2（kN）,h=2a，F1=2F2。求皮带的张力及A、B轴承的反力。 答：F1=10（kN），F2=5（kN），FAx= -9（kN），FAy =-2（kN），FAz =2（kN）， FBx = -6（kN），FBy =-8（kN）

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