三角形中线高角平分线的专项练习30题（有答案）ok

三角形高中线角平分线专项练习30题（有答案）

1．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F． （1）试说明∠BCD=∠ECD；

（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．

2．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

3．在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．

4．如图△ABC中，∠A=20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA=∠CDB，求∠B的大小．

5．△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．

（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？若相等，请说明理由．

三角形高中线角平分线--- 1

6．在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数．

7．在△ABC中．

（1）若∠A=60°，AB、AC边上的高CE、BD交于点O．求∠BOC的度数．（如图）

（2）若∠A为钝角，AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC= _________ °，再用你已学过的数学知识加以说明． （3）由（1）（2）可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC= _________ °．

8．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点． 求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

9．如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B． （1）试说明CD是△ABC的高；

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．

10．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．

11．如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线． （1）求∠DAE的度数；

（2）指出AD是哪几个三角形的高．

三角形高中线角平分线--- 2