2019-2020学年湖南省常德市汉寿县七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年湖南省常德市汉寿县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分） 1．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A．m（x﹣y）＝mx﹣my B．x2+4x+4＝x（x+4）+4 C．5x2﹣10x＝5x（x﹣2）

D．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x 2．（3分）解方程组①和②

，采用较为简单的解法应为（ A．均用代入法 B．①用代入法，②用加减法

C．均用加减法

D．①用加减法，②用代入法

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2+a4＝a6 B．a3?a3＝2a3 C．3a4?2a5＝6a9 D．（﹣a3）2＝a5

4．（3分）以为解的二元一次方程组是（ ）

A． B． C．

D．

5．（3分）用加减法解方程组，下列解法错误的是（ ）

A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y

C．①×（﹣3）+②×2，消去x

D．①×2﹣②×（﹣3），消去y

6．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．x2+x＝x（x﹣1） B．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1） C．x2+2xy﹣y2＝（x﹣y）2

D．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

7．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（ ） A．8m5

B．﹣8m5

C．8m6

D．﹣4m4+12m58．（3分）已知4x2﹣4mx+9是某个整式的平方的展开式，则m的值为（ ） A．1

B．3

C．﹣3

D．±3

）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）已知二元一次方程2x﹣y＝1，用y的代数式表示x为 ． 10．（3分）多项式4x3y2﹣2x2y+8x2y3的公因式是 ． 11．（3分）已知a+b＝﹣5，ab＝6，则a2+b2＝ ． 12．（3分）分解因式：x3﹣x＝ ． 13．（3分）计算：

＝ ．

的解是

，则a+b的值是 ．

14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组

15．（3分）若多项式2x2+ax﹣1能因式分解为（2x+1）（x﹣1），则a＝ ． 16．（3分）已知方程组

中的x、y互为相反数，则m的值为 ．

三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17．（5分）因式分解：a2b﹣2ab2+b3． 18．（5分）因式分解：x3y﹣9xy3．

四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．（6分）先化简，再求值：（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣2），其中a＝2． 20．（6分）解方程组：

．

五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

21．（7分）解方程组：．

22．（7分）若（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m+n的值． ?六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．（8分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

24．（8分）对于实数a、b，定义关于“?”的一种运算：a?b＝2a+b，例如1?3＝2×1+3＝5． （1）求4?（﹣3）的值；

（2）若x?（﹣y）＝﹣2，（2y）?x＝﹣1，求x+y的值．

2019-2020学年湖南省常德市汉寿县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分） 1．【解答】解：A、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C、从左到右的变形，属于因式分解，故本选项符合题意； D、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：C．

2．【解答】解：解方程组①故选：B．

3．【解答】解：A、a2与a4，无法合并，故此选项错误； B、a3?a3＝a6，故此选项错误； C、3a4?2a5＝6a9，正确；

D、（﹣a3）2＝a6，故此选项错误； 故选：C． 4．【解答】解：A、①+②得：2x＝2， 解得：x＝1，

把x＝1代入①得：y＝﹣2， 则方程组的解为B、

，

，符合题意；

，

和②

，采用较为简单的解法应为①用代入法，②用加减法．

①+②得：2y＝﹣2， 解得：y＝﹣1，

把y＝﹣1代入①得：x＝2， 则方程组的解为C、

，

，不符合题意；