浙江省六校2014届高三3月联考理科综合试题

2mv2F2?mg?2R (1分) 在P点

22m(2v12?2v2?v2)F1?F2?2mg?2R所以 (2分)

1212mv1?mv2?mg3R22由机械能守恒 (2分)

22v?v?6gR为定值 12得

带入

v2的最小值2gR得压力差的最小值为9mg (2分)

Eq25解答：（1）于x处释放离子，由动能定理得

1212x?mv2R2 (2分)

v?得离子进入磁场时的速度

EqxmR (2分)

x??（2）由（1）得在

R3处释放的离子到达x轴时速度为

v?EqR1EqR??mR33m (1分)

1EqRv1mRt1??3m?Eqa3Eqm从释放到到达x轴时间为 (1分)

x??第一种情况：离子直接从

R3经磁场达x?R处。

t2?在磁场中经历半圆时间

s??mRR???R?(?)?v?2?3?v2?Eq (1分)

1mRT1?t1?t2?(2??)3Eq (1分) 总时间

x??第二种情况：离子直接从

RRx?3经磁场达3处进入电场返回磁场再到x?R处

t2?2?易得在磁场中时间仍然为

mREq (2分)

在电场中时间为

3t1?mREq (1分)

mREq (1分)

T2?3t1?t2?(2??1)总时间为

mv2qvB?r (2分) （3）在磁场B中

r?所以运动半径

mv1?qBBEmxqR (2分)

可以看出，B一定时，必有

r?x， 当

x?0时，r?0（离子经磁场偏转从逼近原点

1(0,R)2 (2分) 出磁场）因此，所有离子都从原点（0,0）点出磁场，击中荧光屏上

则有

2r?x (2分)

mvEmmv2B??2qvB1?1qrqR (2分) r因为 所以