高二数学选修4-4综合试题

高二数学选修4-4综合试题

一、直角

1??x?t?1．参数方程为?t(t为参数)表示的曲线是（ ）．

??y?2A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 D y?2表示一条平行于x轴的直线，而x?2,或x??2，所以表示两条射线．

?x??3?2cos??x?3cos?2．两圆?与?的位置关系是（ ）．

?y?4?2sin??y?3sin?A．内切 B．外切

22 C．相离 D．内含

B 两圆的圆心距为(?3?0)?(4?0)?5，两圆半径的和也是5，因此两圆外切．

??x?t(t为参数)等价的普通方程为（ ）． 3．与参数方程为???y?21?ty2y22?1 B．x??1(0?x?1) A．x?442y2y22?1(0?y?2) D．x??1(0?x?1,0?y?2) C．x?442y2y222?1?t?1?x,x??1,而t?0,0?1?t?1,得0?y?2． D x?t,4424．曲线??x?5cos??(????)的长度是（ ）．

y?5sin?3?5?10? D． 33A．5? B．10? C．

22D 曲线是圆x?y?25的一段圆弧，它所对圆心角为??所以曲线的长度为

2?3?2?． 310?． 325．点P(x,y)是椭圆2x?3y?12上的一个动点，则x?2y的最大值为（ ）．

A．22 B．23 C．11 D．22

x2y2??1，设P(6cos?,2sin?)， D 椭圆为64x?2y?6cos??4sin??22sin(???)?22．

1?x?1?t?2?6．直线?(t为参数)和圆x2?y2?16交于A,B两点，

?y??33?3t??2则AB的中点坐标为（ ）．

A．(3,?3) B．(?3,3) C．(3,?3) D．(3,?3)

D (1?1232t?tt)?(?33?t)?16，得t2?8t?8?0，t1?t2?8,12?4， 2221?x?1??4??x?32?? 中点为?． ???y??3?y??33?3?4???2?x?4t2(t为参数)上，则|PF|等于（ ）． 7．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线??y?4tA．2 B．3 C．4 D．5

C 抛物线为y?4x，准线为x??1，|PF|为P(3,m)到准线x??1的距离，即为4．

t?t??x?e?e(t为参数)的普通方程为__________________． 8．参数方程?t?t??y?2(e?e)2y?tt?t?x??2ex?e?e22?yyxy??2??(x?)x(??)．4 ??1,(x?2) ?y?t?ty22416??e?e?x??2e?t?2??2

9．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角??（1）写出直线l的参数方程．

?6，

（2）设l与圆x?y?4相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积．

22???3x?1?tcosx?1?t????62， 解：（1）直线的参数方程为?，即??y?1?tsin??y?1?1t??6??2?3x?1?t??222 （2）把直线?，代入x?y?4， ?y?1?1t??2得(1?321t)?(1?t)2?4,t2?(3?1)t?2?0， 22t1t2??2，则点P到A,B两点的距离之积为2．