人教版高中物理选秀3-4第十一章第3节练习题.doc

8．(振动图象与各物理量)如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：

(1)哪些时刻振子有最大动能？ (2)哪些时刻振子有相同速度？ (3)哪些时刻振子有最大势能？

(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？ 答案 (1)B、D、F时刻振子有最大动能

(2)A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同 (3)A、C、E时刻振子有最大势能 (4)A、E时刻振子有相同的最大加速度

解析 由题图知，B、D、F时刻振子在平衡位置，具有最大动能，此时振子的速率最大。A、C、E时刻振子在最大位移处，具有最大势能和最大加速度，此时振子的速度为0。B、F时刻振子向负方向运动，D时刻振子向正方向运动，可知D时刻与B、F时刻虽然速率相同，但运动方向相反。A、E两时刻振子的位移相同，C时刻振子的位移虽然大小与A、E两时刻相同，但方向相反，由回复力知识可知C时刻与A、E时刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反。

B组：等级性水平训练

9．(综合)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )

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A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同

D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 答案 A

解析 从t＝0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A正确；由题图乙得振子的位移x5π

＝12sin4t cm，故t＝0.2 s时，x＝62 cm，B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子－kx

的位移方向相反，由a＝m知，加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐增大，D错误。

10．(简谐运动的应用)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图所示，则( )

1

A．t＝4T时，货物对车厢底板的压力最大 1

B．t＝2T时，货物对车厢底板的压力最小 3

C．t＝4T时，货物对车厢底板的压力最大

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3

D．t＝4T时，货物对车厢底板的压力最小 答案 C

解析 要使货物对车厢底板的压力最大，即车厢底板对货物的支持力最大，3

则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在t＝4T时，货物向上的加速度最大，故A错误，C正确；要使货物对车厢底板的压力最小，即车厢底板对货物T

的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在t＝4时，货物向下的加速度最大，故B、D错误。

11．(综合)(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )

A．物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同 B．物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同 C．0.7～0.9 s时间内物体的加速度在减小 D．0.9～1.1 s时间内物体的势能在增加 答案 AB

解析 由简谐运动的对称性可知，物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻速度相同，A正确；物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻速度大小相等，方向相反，但动能相同，B正确；0.7～0.9 s时间内，物体远离平衡位置，位移增大， 加速度增大，C错误；0.9～1.1 s 时间内动能增大，势能减小，D错误。

12．(振动图象综合分析)甲、乙两弹簧振子的弹簧劲度系数相等，且均沿水平方向振动，其振动图象如图所示，则它们振动的机械能大小关系是E________(填“>”“＝”或“<”)E

乙

甲

；振动频率的大小关系是f

甲

________(填

“>”“＝”或“<”)f乙；在0～4 s内，甲的加速度为正向最大的时刻是________，乙的加速度为正向最大的时刻是________________。

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答案 > < 3 s末 0.5 s末和2.5 s末

解析 甲、乙两弹簧振子的弹簧劲度系数相等，且均沿水平方向振动，振动的机械能是由振幅决定的，由题图可知A甲＝10 cm，A乙＝5 cm，因此E甲>E乙。1111

由题图知T甲＝4 s，T乙＝2 s，则f甲＝＝4 Hz，f乙＝＝2 Hz，故f甲

T甲T乙－kx

由加速度和位移的关系a＝m知，加速度为正向最大的时刻也就是位移为负向最大的时刻，在0～4 s内，对于甲，加速度为正向最大的时刻为3 s末；对于乙，加速度为正向最大的时刻为0.5 s末和2.5 s末。

13. (简谐运动的回复力)如图所示，将一劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的光滑斜面的顶端，另一端连接一质量为m的小球。将小球沿斜面拉下一段距离后松手。证明：小球的运动是简谐运动。

证明 选沿斜面向上为正方向，设弹簧长度为L1时，小球在平衡位置O，弹簧原长为L0，则由平衡条件得k(L1－L0)－mgsinθ＝0。当小球经过O点后向上振动且距O点为x处时，受力为F合＝k(L1－L0－x)－mgsinθ，整理得F合＝－kx，因此小球的运动是简谐运动。

14．(简谐运动的综合应用)一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示。

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