人教版高中物理选秀3-4第十一章第3节练习题.doc

A．0 m

C.Mkx 答案 D

B．kx D.m

kx M＋m

解析 以整体为研究对象，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力(即弹簧弹力)的大小为kx，此时m与M具有相同的加速度，根据牛顿第二定律kx＝(m＋M)a，得a＝

kx

。以A为研究对象，设使m产生加速度的力即为B对A的M＋m

m

静摩擦力F，由牛顿第二定律可得F＝ma＝kx。故D正确。

M＋m

课堂任务

简谐运动的能量

1．简谐运动的能量

(1)不考虑阻力，水平弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻振动系统的动能与势能之和不变，即机械能守恒。

(2)简谐运动的机械能的大小由振子的振幅决定

对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大。如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动。

(3)动能、势能随位置的变化情况 ①在最大位移处，势能最大，动能为零。 ②在平衡位置处，动能最大，势能最小。

(4)实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的物理模型。

2．简谐运动中各物理量的变化规律

如图所示，振子以O为平衡位置在A、B之间做简谐运动，各物理量的变化规律为：

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总结：(1)在简谐运动中，位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小，与速度和动能的变化步调相反。

(2)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点。 (3)最大位移处是速度方向变化的转折点。

子的质量为M。

例2 如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振

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(1)简谐运动的能量取决于________，物体振动时动能和________能相互转化，总机械能________。

(2)关于振子的振动，下列说法中正确的是( ) A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小

C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变

(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是( )

A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小

弹簧振子的能量由什么决定？与振子的质量有关吗？

提示：弹簧振子一定时，系统的能量由振子的振幅决定，此题中就是弹簧的最大形变量，与振子的质量无关。

[规范解答] (1)振动系统一定时，系统的能量由振幅决定，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。

(2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，B正确；在振子运动的过程中，只有弹簧的弹力做功，所以任意时刻动能与势能之和不变，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，A正确；振幅的大小与振子的位置无关，C错误。

(3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，故简谐运动的机械能不变，所以振幅保持不变，A正确，B错误；由于机械能守恒，故最大动能不变，C正确，D错误。

[完美答案] (1)振幅 弹性势 守恒 (2)ABD (3)AC

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?1?要明确简谐运动的动能和势能的变化规律，就必须明确物体的实际振动情况。结合路径草图或振动图象，确定物体所处的位置、状态及运动过程中的速度、位移的变化规律。

?2?做简谐运动的物体，在同一位置位移相同，回复力、加速度、动能、势能、速率也都相同，但速度方向可能相同也可能相反。关于平衡位置对称的两点，动能、势能相同，加速度、回复力大小相等、方向不同；速度大小相等，方向可能相同，也可能不同。

[变式训练2] (多选)如图所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是( )

A．在第1 s内，质点的速度逐渐增大 B．在第1 s内，质点的加速度逐渐增大 C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大 D．在第4 s内，质点的动能逐渐增大 E．在第4 s内，质点的势能逐渐增大 F．在第4 s内，质点的机械能逐渐增大 答案 BCD

解析 在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大，A错误，B、C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，机械能守恒，D正确，E、F错误。

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