哈工大研究生入学复试(面试)题库(控制科学与工程相关专业)知识讲解

哈工大2014年研究生入学复试(面试)题库(控制科学与工程相

关专业)

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一、

1. 时域闭环系统的动态性能指标都有哪些？（请具体描述三个 Tr tp ts td 超调量

2. 时域闭环系统的稳态性能指标都有哪些？（解答出3种） 稳态误差

3. 分析时域系统稳定的充分必要条件是什么参数。（举例说明） 所有的闭环特征根均具有负实部

4. 分别说出系统的开环传递函数和闭环传递函数是如何定义的。

传递函数的定义是线性定常系统输出拉式变换与输入拉式变换之比，开环指断开主反馈回路。

5. 时域系统稳定的充分必要条件是什么？（注：用?解答）

?要大于0小于1

6. 如何用劳斯判据判断系统的稳定性，并简述该方法的优点。

第一列均为正数则是稳定的。不必求解方程就可以判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根。

7. 如何应用劳斯（Routh）稳定性判据来判别系统的稳定性？ 同上

8. 在时域中，二阶系统稳定的充分必要条件是什么？（提示：用阻尼比的概念

解答）

阻尼比大于0，ζ>0.

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9. 应用根轨迹方法分析在什么情况下系统稳定？ 无论K为何值，其特征根始终位于复平面的左半平面。

10. 应用什么方法能使被控系统的频带加宽，加宽中频带对系统的性能有什么影

响？ 可串联超前校正补偿原系统中频段过大的负相角。加宽中频带可以保证系统具有适当的相角裕度。

11. 简述绘制常规根轨迹的八条规则。

1) 根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。Kg=0的点称

为起点，Kg→∞的点称为终点。

2) 根轨迹的分支数与开环有限零点数m和有限极点数n中的大者相等，它们连续

且对称于实轴。

3) 当极点数n大于零点数m时，有(n-m)条根轨迹分支沿着与实轴交角为

?a、交

?a?(2k?1)?(k?0,1,L,n?m?1)n?m点为?a的一组渐近线趋向于无穷远处，且有

4) 实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极点个数为奇数，则该区域必是根

轨迹。

5) 根轨迹的分离点，两条或两条以上根轨迹分支在s平面上相遇又立刻分开的点。

坐标是下列方程的解：

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n11???d?zii?1j?1d?pj

nmm?a??p??zjj?1i?1in?m

6) 根轨迹的起始角与终止角。根轨迹离开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，

称为起始角，以?pj标志；根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角称为终止角，以?zi标志。

?pj?(2k?1)??(??(pj?zi)???(pj?pk))i?1mn?zi?(2k?1)??(??(zi?zk)???(zi?pj))k?1k?ij?1mk?1k?jn7) 根轨迹与虚轴的交点。交点上的Kg值和?值可用劳斯稳定判据确定，也可令闭

环特征方程中的s?j?，然后分别令实部和虚部为零而求得。

8) 根之和。若开环传递函数分母阶次n比分子阶次m高两阶或两阶以上，也就是

n-m≥2时，则系统闭环极点之和=开环极点之和=常数。因此： （1）闭环根的各分量和是一个与可变参数Kg无关的常数； （2）各分支要保持总和平衡，走向左右对称。

12. 如何绘制常规根轨迹？

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